Re: Paradosso dei gemelli anche per le lunghezze?

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Elio Fabri <fabri_at_df.unipi.it> wrote in message
news:3C1728C9.9DD49EF0_at_df.unipi.it...
> Massimo Brighi ha scritto:
> > Considera due astronavi identiche, ferme ad una certa distanza  d
> > lungo l'asse x di un riferimento inerziale S.
> > All'istante t = 0 entrambe le astronavi partono accelerando nella
> > direzione delle x positive ed eseguono lo stesso tipo di moto (visto
> > da S) fino a raggiungere una certa velocita' v .
> > Poiche' il loro moto e' identico la distanza misurata da S resta
> > sempre invariata.
> > Ora supponiamo che un cavo non estensibile fosse stato inizialmente
> > teso tra le due astronavi. La lunghezza di questo cavo, a causa della
> > contrazione relativistica si deve ridurre del solito fattore
> > (1-vv/cc)^1/2.
> > Ne segue che il cavo si deve spezzare, e questo e' sicuramente un
> > fatto oggettivo che dimostra la realta' della contrazione di Lorentz.
> Quello che dici e' giusto: il cavo si deve spezzare. Pero' dubito che
> sia persuasivo, e soprattutto che si possa considerare una
> "dimostrazione".
> Prima di tutto, manca un pezzo del discorso: come si vedono le cose nel
> riferimento delle astronavi?
>
> Il punto e' che se io sto su un'astronave, non vedo l'altra restare a
> distanza costante, ma la vedo allontanarsi. Quindi e' giusto che il cavo
> si spezzi. E siccome questo e' un fatto oggettivo, come dici tu, lo si
> vede anche dal rif. S, dove le astronavi mantengono distanza costante.
> Che il rif. dell'astronave non sia inerziale, non e' un problema: posso
> sempre pensare al rif. inerziale "tangente", in cui a un certo istante
> l'astronave A e' ferma. Il fatto e' che in questo stesso rif. l'altra
> astronave non puo' essere ferma.
>
> Ma l'obiezione che ti faccio e' soprattutto di natura logica: come fai a
> sviluppare tutto questo ragionamento se non conosci gia' la contrazione
> di Lorentz? Quindi che cosa dimostri in realta'?
> --
> Elio Fabri
> Dip. di Fisica "Enrico Fermi" - Univ. di Pisa
> Sez. Astronomia e Astrofisica
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Ciao,
quanto precede � una prova indiscutibile della ormai famosa "ironia"
cui, sempre pi� spesso cede E. Fabri.
Egli sa benissimo che il ragionamento di Massimo Brighi � errato.
Infatti nel sistema di riferimento S' solidale con le astronavi queste
ultime sono ferme.
Perci� le distanze relative misurate fra due coppie qualsiasi di punti hanno
gli stessi valori che venivano misurati quando le astronavi erano ferme
[anche i regoli di cui si servono per misurare le distanze gli
sperimentatori sulle astronanvi si sono contratti!!!]
perci� il filo teso fra le astronavi NON si rompe.
Tale filo NON � visto rompersi neanche dagli osservatori che sono rimasti a
terra.
Infatti per tali osservatori l'insieme delle due astronavi equivale a un
corpo rigido.
Perci� la distanza fra due coppie di punti qualsiasi di tale sistema si
contrae sempre dello stesso fattore  (g=Sqrt(1-v^2/c^2).
Si contrae perci� la distanza fra i centri delle due astronavi e si contrae
la distanza fra i punti A,B a cui � connesso il filo che lega le due
astronavi, dello stesso fattore: il filo non si rompe.
Tuttavia, come dicevo, l'ironia di Frabri � sottilissima: invece di dirti
che hai compreso poco della relativit� ti domanda semplicemente: cosa
dimostri in realt�?
                       Ciao
                      Giuseppe Pipino