Re: Paradosso dei gemelli anche per le lunghezze?

From: M B <meb2043_at_iperbole.bologna.it>
Date: Mon, 10 Dec 2001 01:47:23 +0100

Giuseppe Pipino wrote:

> Ciao,
> a tutti � noto il paradosso dei gemelli che dimostra che la dilatazione dei
> tempi che la relativit� prevede � reale, ovvero che il gemello che ha
> viaggiato con velocit� prossima a quella della luce quando sar� rientrato
> dal suo viaggio interstellare sar� pi� giovane del proprio gemello
> sedentario.
> Mi chiedo: vale la stessa cosa per le lunghezze?
> Ovvero prendendo due regoli identici e ponendo in velocit� prossime alla
> velocit� della luce uno dei due, quando ritorna sar� pi� corto dell'altro?

No, la contrazione di Lorentz non dipende dalla storia passata del regolo, per
cui
quando i due regoli sono relativamente fermi non ci puo' essere differenza di
lunghezza.
Mi pare pero' che questa possibilita' fosse stata ipotizzata da Weyl nel
tentativo
di costruire una teoria geometrica dell'elettromagnetismo nel contesto della
relativita' generale.

Riguardo invece la realta' della contrazione di Lorentz un esperimento
(purtoppo soltanto mentale) dovrebbe fugare ogni dubbio:
Considera due astronavi identiche, ferme ad una certa distanza d lungo
l'asse x di un riferimento inerziale S.
All'istante t = 0 entrambe le astronavi partono accelerando nella direzione
delle x positive ed eseguono lo stesso tipo di moto (visto da S) fino a
raggiungere una certa velocita' v .
Poiche' il loro moto e' identico la distanza misurata da S resta sempre
invariata.
Ora supponiamo che un cavo non estensibile fosse stato inizialmente teso tra le

due astronavi. La lunghezza di questo cavo, a causa della contrazione
relativistica
si deve ridurre del solito fattore (1-vv/cc)^1/2.
Ne segue che il cavo si deve spezzare, e questo e' sicuramente un fatto
oggettivo
che dimostra la realta' della contrazione di Lorentz.

Ciao,
        Massimo Brighi
Received on Mon Dec 10 2001 - 01:47:23 CET