Valter Moretti wrote:
>
> Vittorio wrote:
> >
> > Ciao Valter,
> > la questione mi sembra che sia ancora piu' delicata.
> > Scrivi:
> >
> > > Le fluttuazioni casuali ci sono in ogni stato dell'oscillatore
> > > armonico che sia autostato dell'Hamiltoniana, basta che misuri
> > > una osservabile che "non commuta" con l'Hamiltoniana. Da questo punto
> > > di vista lo stato fondamentale non e` differente dagli altri.
> >
> > pero' due osservabili che non commutano su tutto lo spazio di Hilbert
> > potrebbero commutare su un suo sottospazio. Sbaglio?(magari mi confondo)
> > Dunque bisogna stare attenti alle osservabili e agli stati
> > che si prendono: le
> > fluttuazioni di un osservabile su un autostato di un altra osservabile
> > con la quale non commuta potrebbero ancora essere nulle.
> > Per questo mi riferivo solo all'osservabile energia, visto, fra l'altro,
> > che penso che Ernesto si riferisca a fluttuazioni di energia.
> > Saluti
> > Vittorio
>
> Ciao, si hai ragione, mi riferivo al piu` semplice caso di operatori
> autoaggiunti a spettro discreto (per esempio potenze di operatori
> compatti come l'hamiltoniano dell'oscillatore armonico).
> Se non commutano, c'e necessariamente almeno un autostato di un
> operatore che non lo e` per l'altro (= la varianza non e` nulla):
> se cio` non accadesse i due operatori commuterebbero per forza.
...Si puo` anche mettere cosi`: per ogni autostato dell'Hamiltoniana
dell'oscillatore riesco a costruire un'osservabile
(nel senso di operatore autoaggiunto... il significato fisico e`
da determinarsi) tale che tale autoastato non sia autostato della
seconda osservabile.
Ciao, Valter
-----------------------------------------------
Valter Moretti
Dipartimento di Matematica- Universita' di Trento
moretti_at_science.unitn.it
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Mon Nov 26 2001 - 11:28:56 CET