Vittorio wrote:
>
> Ciao Valter,
> la questione mi sembra che sia ancora piu' delicata.
> Scrivi:
>
> > Le fluttuazioni casuali ci sono in ogni stato dell'oscillatore
> > armonico che sia autostato dell'Hamiltoniana, basta che misuri
> > una osservabile che "non commuta" con l'Hamiltoniana. Da questo punto
> > di vista lo stato fondamentale non e` differente dagli altri.
>
> pero' due osservabili che non commutano su tutto lo spazio di Hilbert
> potrebbero commutare su un suo sottospazio. Sbaglio?(magari mi confondo)
> Dunque bisogna stare attenti alle osservabili e agli stati
> che si prendono: le
> fluttuazioni di un osservabile su un autostato di un altra osservabile
> con la quale non commuta potrebbero ancora essere nulle.
> Per questo mi riferivo solo all'osservabile energia, visto, fra l'altro,
> che penso che Ernesto si riferisca a fluttuazioni di energia.
> Saluti
> Vittorio
Ciao, si hai ragione, sono stato impreciso.
Ho spedito altri due post per correggere l'affermazione,
ma c`e' stato qualche problema e sono spariti...
Allora, ripeto quello che ho detto mettendo insieme i due post.
Puoi dimostrare i due seguenti fatti.
(a) Se hai un'altra osservabile a spettro discreto che non commuta
con l'hamiltoniana dell'oscillatore allora c'e' almeno un autovettore
della seconda che non lo e` per la prima.
(b) Per ogni autostato dell'hamiltoniana c`e` una osservabile
(operatore autoaggiunto) di cui l'autosatato considerato
dell'hamiltoniana non e` autostato.
Ti lascio le dimostrazioni che sono facili.
Ciao, Valter
-----------------------------------------------
Valter Moretti
Dipartimento di Matematica- Universita' di Trento
moretti_at_science.unitn.it
http://alpha.science.unitn.it/~moretti/home.html
Received on Mon Nov 26 2001 - 11:46:07 CET