Re: Colori fondamentali in natura

From: M B <meb2043_at_iperbole.bologna.it>
Date: Sat, 24 Nov 2001 16:23:27 +0100

Vale wrote:

> Ho un dubbio.
> ho sempre dato per scontato che i tre colori fondamentali in natura
> siano:blu rosso verde
> con i quali si possono ottenere tutti gli altri colori.
> Da qualche parte leggo che in realt� � il giallo e non il verde un colore
> fondamentale, ed in effetti le stampanti spesso usano il giallo come
> inchiostro. In altri casi ho visto che si fa distinzione fra tricomia e
> quadricomia in cui si parla tranquillamente ora di tre colori ora di quattro
> colori fondamentali.
> Un volontario che faccia chiarezza sulla questione?
> grazie.

Mi sono interessato quando ero studente dei colori e della visione.Tenuto
presente che quando c'e' di mezzo la fisiologia le cose sono sempre alquanto
piu' complicate del (semplice) aspetto fisico, ti riassumero' quello che avevo
trovato:

Dai corpi ci arriva una radiazione elettromagnetica con un determinato spettro
che puo' essere dovuto a emissione propria o riflessa, e dipende dalle
caratterisiche
fisiche del corpo e della radiazione incidente su di esso.
La radiazione arriva in un punto della retina dell'occhio si puo' descrivere
fisicamente con una funzione I(f) che esprime l'intensita' per unita' di
frequenza f .
Cio' che l'occhio manda al cervello e' (in prima approssimazione) il risultato
del filtraggio del segnale I(f) attraverso 4 filtri.
3 filtri, i coni, hanno curve di sensibilita' R(f), V(f) e B(f) piu' o meno
di forma
gaussiana centrate su tre frequenze che corrispondono approssimativamente
ai colori Rosso, Verde e Blu.
Il quarto filtro sono i bastoncelli la cui curva di sensibilita' N(f) e'
praticamente
uniforme nell'intervallo di frequenze della luce visibile.

Quindi al cervello da ogni punto della retina arrivano 4 segnali che sono:

r = integrale( I(f) R(f) df)
v = integrale( I(f) V(f) df)
b = integrale( I(f) B(f) df)
n = integrale( I(f) N(f) df)

Cosi' si puo' dire che il colore percepito in un punto della retina e' definito
da un quaterna di valori reali positivi (r,v,b,n).
Matematicamente si possono considerare r,v,b,n come le proiezioni del
vettore I(f) di uno spazio lineare infinito-dimensionale
sui 4 vettori indipendenti R(f), V(f), B(f) e N(f).
Appare in questo modo evidente che l'occhio fa un'analisi molto grossolana
della luce che riceve : vediamo 4 dimensioni delle infinite possibili!
Questo pero' permette di riprodurre (quasi) qualsiasi colore simulando
la "luce" I(f) con un segnale I'(f) = alfa*F(f) + beta*G(f) + gamma*H(f)
dove F(f), G(f) e H(f) sono degli emettitori con un certo spettro
di frequenza caratteristico proprio ( ad esempio i tre fosfori di un monitor)
e alfa, beta e gamma 3 numeri non negativi che rappresentano
la luminosita' degli emettitori.

Sostituendo ad I(f), alfa*F(f) + beta*G(f) + gamma*H(f) nei precedenti
integrali si ottiene un sistema di 4 equazioni con 3 incognite (alfa, beta e
gamma):

r = m(1,1)alfa + m(1,2)beta + m(1,3)gamma
v = m(2,1)alfa + m(2,2)beta + m(2,3)gamma
b = m(3,1)alfa + m(3,2)beta + m(3,3)gamma
n = m(4,1)alfa + m(4,2)beta + m(4,3)gamma

Dove m(i,j) sono delle costanti; ad esempio m(1,1) = integrale( F(f) R(f) df)
etc.
Che questo sistema non abbia sempre soluzione e' evidente dal fatto di avere
piu' equazioni che incognite, ma questo non credo che rappresenti il problema
principale per la riproduzione dei colori reali perche', in un certo senso,
le 4 equazioni non sono indipendenti.

Piu' limitante e' il fatto che le luminosita' alfa, beta e gamma non possono
essere negative.
Per cui, in dipendenza della scelta della matrice m(i,j), ovvero dello spettro
degli
emettitori F(f), G(f) e H(f), si possono riprodurre alcuni colori (r,v,b,n) ma
non altri.

Ciao,
 Massimo Brighi
Received on Sat Nov 24 2001 - 16:23:27 CET