"Alex" wrote:
> Ciao a tutti st� cercando delle informazioni sul moto rettilineo
> uniformemente accelerato.
> In particolare vorrei sapere se c'� qualcuno in grado di darmi una
> spiegazione esaurinte sulla Legge Oraria di tale moto.
Non garantisco di essere esauriente, dato che non posso farti disegnini, ma ci
posso provare. Dunque, partiamo dalla definizione: e' un moto su traiettoria
rettilinea tale che l'accelerazione sia costante. Il suo grafico v-t e'
pertanto una retta, la cui pendenza e' appunto l'accelerazione, ok? Se questa
retta passa dall'origine, significa che la velocita' all'istante iniziale, t=0,
e' nulla. In generale, V(0)=Vo. Se a e' l'accelerazione, segue che V(t)=Vo+a*t
e' l'equazione della retta che dicevamo. Considera ora, per un istante, il moto
rettilineo uniforme, cioe' quello con velocita' costante=V. Il suo grafico v-t
sara' naturalmente una retta parallela all'asse t (degli istanti di tempo). Di
sicuro sai che lo spostamento Ds (D=delta) in questo caso vale v*Dt, dove con
Dt si intende l'intervallo di tempo t_finale-t_iniziale. Ora, puoi interpretare
questo spostamento come l'"area" sottesa al grafico v-t, che naturalmente e'
un rettangolo, di "base" Dt e "altezza" v. Le virgolette indicano che l'"area"
non e' espressa in m^2 ma in m. Inoltre, essa e' positiva o negativa a seconda
del segno di v. Puoi anche pensare alla differenza tra lo
spostamento corrispondente a V(t)=V e V(t)=0, che naturalmente e' nullo.
Graficamente, la retta V(t)=0 coincide con l'asse t, e percio' l'"area" sottesa
e' nulla. Bene, applica pari pari questo metodo (si chiama integrazione
grafica)
al tuo moto r.u.accelerato, ad esempio con a>0 e anche Vo>0.
L'"area" sottesa ha la forma di un trapezio. Se prendiamo t_iniziale=0 e
t_finale=t, allora la base minore e' Vo, la base maggiore e' Vo+a*t,
l'altezza e' t. Lo spostamento e' dunque Ds=(2*Vo+a*t)*t/2=Vo*t+a*t^2/2.
Ricordando che lo spostamento e' Ds=s(t)-s(0)=s(t)-so, si ottiene la legge
oraria che sai : s(t)=so+Vo*t+a*t^2/2, il cui grafico e' una parabola. Spero di
essere stata chiara, ciao
Paola
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Received on Mon Nov 19 2001 - 11:39:05 CET