Meccanica statistica elementare

From: Paolo Cavallo <ton0621_at_iperbole.bologna.it>
Date: Tue, 6 Nov 2001 16:06:42 +0100

Aiutatemi a trovare l'inghippo.

Partiamo con due sottosistemi isolati, contenenti entrambi N
particelle puntiformi di massa m, con un'energia interna pari
per entrambi a U. Il numero totale di microstati e' dato da
tutti i diversi modi per distribuire le particelle fra le
energie possibili, rispettando i vincoli fissati da N e U.

Ora mettiamo a contatto i due sistemi. Hanno la stessa energia
media per particella e quindi la stessa temperatura, percio'
non ci sono scambi di calore ne' variazioni di entropia.

Come fa il numero di microstati a restare invariato? Se ora
devo distribuire le particelle fra le energie possibili,
rispettando il vincolo che il numero di particelle totali
sia 2N e l'energia totale sia 2U, il numero di distribuzioni
possibili e quindi di microstati sembra aumentare parecchio!
C'e' un altro vincolo? Come si puo' esprimere?

Ad esempio, poniamo N=2 e U=2u, con le energie di singola
particella possibili pari a multipli interi di u: 0u, 1u,...
Per ciascuno dei sistemi separati ci sono 3 microstati:
1) A con energia 0u, B con energia 2u;
2) A con 2u, B con 0u;
3) A e B con energia 1u a testa;
per cui il numero totale di microstati e' 9.
Ma quando i sistemi sono a contatto, i microstati che
corrispondono a U_tot=4u e N_tot=4 sono 35!

Qualcuno sa darmi una mano? Grazie.

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Paolo Cavallo " I am a teacher at heart, and
                          there are moments in the classroom
                           when I can hardly hold the joy. "
                                        P. J. Palmer, 1998
paolo.cavallo_at_iperbole.bologna.it
http://www.alberghetti.it/paolo.cavallo/pc.htm
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Received on Tue Nov 06 2001 - 16:06:42 CET

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