Il 03/02/2022 08:48, Luca M ha scritto:
...
> Non riesco a capire perché ovunque trovo una definizione di geodetica opposta da quanto riporta lei (ed il suo sottolineare di notare "massima e non minima" mi fa capire che è un dettaglio assolutamente non trascurabile). Nella mia mente ho l'immagine della distanza fra due punti in una sfera...
Che la lunghezza della linea di universo (di un moto di caduta
libera di una particella di prova) avente per estremi 2 dati
eventi (punti dello spaziotempo) sia massima o minima relativamente
a quella delle altre linee di universo vicine a essa e aventi gli
stessi estremi, dipende dalla scelta convenzionale della segnatura
della metrica ("distanza") dello spaziotempo, data la scelta per cui
la lunghezza della linea di universo di un moto sia l'intervallo di
tempo proprio misurato tra i 2 eventi che sono gli estremi della linea
allora il princìpio si può riassumere _operativamente_ in questi termini:
l'intervallo di tempo proprio tra 2 eventi è (localmente) massimo
lungo una linea di universo associata a un moto di caduta libera
(come aveva già ottimamente spiegato Elio).
La metrica dello spaziotempo differisce da quella sulla sfera
anche per il fatto di essere non definita positiva, cioè
la lunghezza di una data curva nello spaziotempo (non necessariamente
associata a un moto) può essere positiva, negativa o nulla,
mentre la lunghezza di una curva su una superficie
sferica è sempre non negativa.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Received on Thu Feb 03 2022 - 18:27:04 CET