Bene, eccoci alla seconda puntata.
Per prima cosa conviene scrivere
le equazioni che esprimono la conservazione
dell'energia totale e del momento angolare,
cio� rispettivamente:
m c^2 (dt/d(tau) - GMm/r = A = costante ( 1 )
(dove r � il modulo del raggio vettore sole pianeta)
r^2 d(th)/d(tau) = B = costante ( 2 )
e completare il tutto con la
t* ^2 = 1 + r* ^2 + r^2 (th)* ^2 ( 3 )
dove l'asterisco indica la derivazione
rispetto a tau, cio� t* = dt / d(tau)
ecc, t* ^2 = (dt/d(tau))^2, ecc.
La ( 3 ) si scpiega subito se tieni
presente la relazione tra tau e t, e la
relazione (siamo in coordinate polari)
v ^ 2 = (dr/dt)^2 + r^2 (d th / dt)^2
Adesso eliminiamo t* dalla (3) usando la (1),
e otteniamo un'espressione libera da t;
ma questo alla prossima puntata.
L.
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Received on Thu Oct 25 2001 - 20:15:08 CEST