Re: ininfluenza del cammino per le forze conservative

From: Adriano Amaricci <amaricci_at_tiscalinet.it>
Date: Fri, 19 Oct 2001 22:12:07 +0200

marco ha scritto nel messaggio <3BCDB227.E20AA2A7_at_tiscalinetTOGLI.it>...
>Salve a tutti,
>vorrei da voi sapere se esiste una relazione tra l'ininfluenza del
>cammino per le forze conservative e il teorema di Cauchy per cui se f(z)
>� analitica in C allora l'integrale su C vale zero ecc. ecc.

ciao, certo: la condizionendi analiticit� della f(z) equivale a condizioni
sulle derivate parziali delle funzioni a(x,y) b(x,y) che la definiscono
(f(z)= a + ib), condizioni di C-R, si pu� mostrare che la forma
differenziale definita dall'integrando dell'integrale curvilineo in campo
complesso lungo la curva c � proprio una forma differenziale esatta
(ovviamente dipende dal dominio definito dalla curva!). Questo � inoltre
evidente dal fatto che le cond C-R per le funzioni a,b si possono esprimere
dicendo che sia a sia b devono essere funzioni armoniche: sono soluzione
dell'equazione di Poisson D^2a,b =0, quindi sono potenziali......


saluti, Adriano
Received on Fri Oct 19 2001 - 22:12:07 CEST