"Renzo G." <reguerzo_at_tin.it> wrote in message
news:YoIA7.6393$QL2.199934_at_news2.tin.it...
> Gradirei informazioni, se disponibili, sulla Lagrangiana proposta da Weil
> per impostare equazioni di campo generalizzate in RG (
(...)
> L'unico riferimento che ho � il classico libro di Eddington sulla RG del
> 50 (in cui si parla di L=Riklm . Riklm).
> Saluti Renzo
Il "classico libro" � per caso "the mathematical
theory of relativity" ? Chiedo, perch� l'argomento
� trattato (velocemente)anche nell'altro suo classico
" Spazio,tempo,gravitazione", in uno degli ultimi capitoli.
Comunque ho qui sottomano un terzo riferimento,
Introduction to the theory of relativity
di Peter.G.Bergmann, Dover pub. inc.New York 1976.
che nella terza parte tratta la teoria di Weyl
(e anche, pi� a fondo,la teoria pentadimensionale
di Kaluza).
Nel Capitolo 16, p. 252 dopo aver spiegato perch�
la lagrangiana da usare nella sua teoria
non pu� essere del tipo di Palatini R sqrt(-g)
ma pi� complicata (quadratica rispetto alla curvatura)
osserva che la pi� generale forma di questo tipo �
una combinazione lineare dei quattro invarianti
(equazione 16.39 nel testo)
R * R , R_(ik) R^(ik) , R_(iklm) R^(iklm) F_(ik)F^(ik)
dove * � il prodotto ordinario e il resto della notazione
� ovvio; F_(ik) � un tensore antisimmetrico legato al campo
elettromagnetico. Ma (avverte) " the lagrangian of the
variational principle is not uniquely determined, for
any linear combination of the expressions (16.39) is suitable.
The desired unification of the field is actually not
accomplished, for there remains a distinctly
"electromagnetic" scalar density (the last one) which can
be introduced into the lagrangian with an arbitrary
coefficient ".
Queste righe sono del 1976; non so se da allora
il difetto sia stato superato.
La teoria aveva anche dei pregi, per esempio
spiegava (o almeno rendeva plausibile)la quadri-
dimensionalit� dello spaziotempo (su questo c'�
un breve accenno nei due libri di Eddington,
specialmente nel primo)e anche la famosa
uguaglianza empirica (R / r)= (e/m)^2 G^(-1)
dove R raggio di curvatura dello spazio cosmologico,
r raggio classico dell'elettrone, e / m rapporto
carica-massa dell'elettrone, G costante di
gravitazione. Ma non voglio divagare.
Spiacente di averti potuto dire ben poco.
Saluti,
Laconicus
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Received on Tue Oct 23 2001 - 04:57:24 CEST