Giorgio Pastore ha scritto:
> Tipico problema "alla Fermi". Si parte da stime ragionate, ancorché
> molto approssimate, delle quantità in gioco, utilizzando qualsiasi
> informazione nota.
Non so se l'ho mai scritto qui, ma io sono piuttosto polemico verso
quelli che amano proporre problemi "alla Fermi" non essendo Fermi.
(Naturalmente non includo te, che stai solo proponendo un approccio
alla soluzione).
Il fatto è che molto spesso chi propone problemi del genere mostra di
non aver capito che cosa caratterizza un "problema alla Fermi".
Torno più avanti su questo punto.
Hai già detto tu in che cosa consiste quel genere di problema.
Aggiungerei solo qual è secondo me il valore didattico: addestrare lo
studente a scovare nelle proprie conoscenze elementi utili a risolvere
il problema.
E al tempo stesso, per il docente non conta tanto se lo studente trova
la soluzione, ma come ha ragionato, quali vie ha tentato, quali dati
ho provato a usare.
La caratteristica del problema è che apparentemente sembra insolubile.
Avendo fatto qualche esperienza in proposito, so che spesso la
reazione dello studente medio è: "che c... ne so, nessuno mi ha mai
insegnato una cosa del genere". Oppure: "non ne ho idea, nel libro non
c'è."
Ho un ricordo che risale al 2005. Ero stato invitato a tenere una
lezione a Siena, a un corso di perfeionamento per insegnanti. Scelsi
il tema
"Stime, ordini di grandezza, questioni alla Fermi"
e come esempio proposi il classico problema (non "alla" Fermi, ma "di"
Fermi):
"Quanti sono a New York gli accordatori di pianoforti?"
Enunciai il quesito e dissi che lasciavo un po' di tempo per pensarci;
avrei dato una possibile soluzione dopo la pausa (la lezione durava un
paio d'ore).
Dopo la pausa, stavo per esporre la mia soluzione quando venni fermato
dal collega che mi aveva invitato: "aspetta, ci sono dei ragazzi che
vorrebbero dire che cosa hanno pensato".
Non ricordo il seguito, ma so che rimasi molto piacevolmente sorpreso;
non mi aspettavo proprio che qualcuno ci avrebbe pensato davvero!
> Esempio, per il caso in questione.
Perché sono polemico? Perché non di rado vengono proposti problemi
veramente insolubili, ovvero risolubili solo sotto certe ipotesi che sono
nella testa dell'inventore, ma non vengono enunciate o comunicate.
Così è nel nostro caso, e tu l'hai visto subito:
> Problema molto più tosto sarebbe stimare il tempo necessario per
> essere sicuri di una distribuzione uniforme delle molecole marcate.
Solo tosto? E chi lo risolve senza avere conoscenze non banali sulla
circolazione dell'acqua (biologica, meteorologica, oceanica..)?
Chi ha proposto il problema avrebbe almeno dovuto suggerire
un'ipotesi: assumiano che nel secolo circa trascorso da Einstein a
noi l'acqua sulla superficie terrestre si sia completamente
rimescolata.
(Ipotesi che a me sembra piuttosto inverosimile, ma se il solutore la
dichiarasse esplicitamente non farei obiezioni, nello spirito che ho
detto sopra.)
Una questione terminologica: numero di Avogadro o costante di
Avogadro?
Breve cenno storico.
C'era una volta il "numero di Avogadro" (circa 6x10^23). Quado però
venne introdotta nel SI una nuova grandezza fondamentale, la "quantità
di sostanza", e la corrisondente unità (la mole), il n. di avogadro
acquistò dimensioni (6x10^23 mol^(-1)) e cambiò nome, divenendo
"costante di Avogadro".
Anche se ben pochi erano coscienti del cambiamento, e il n. di avogdro
rimase quasi ovunque col vecchio nome, illegale.
Nel 2019 è stata pubblicata la nuova versione del SI, che suppongo
tutti conoscano, e che è caratterizzata dall'aver fissato un preciso
valore numerico per un certo numero di grandezze fisiche, tra le quali
la velocità della luce, la carica elementare, la costante di Planck
... e la costante di Avogadro.
Ci dev'essere stata però nel comitato un discussione sulla questione
"numero" o "costante", e il risultato è quello che ora cito
(SI-Brochure-9EN.pdf, pag. 127):
The mole, symbol mol, is the SI unit of amount of substance. One mole
contains exactly 6.022 140 76 x 10^23 elementary entities. This
number is the fixed numerical value of the Avogadro constant, N_A, when
expressed in the unit mol^(-1) and is called the Avogadro number.
Spero sia chiaro a tutti se e quando si può parlare di "numero" e se
e quando si può parlare di "costante" :-)
--
Elio Fabri
Received on Wed Feb 09 2022 - 11:59:26 CET