Re: Costante di struttura fine.

From: Marco Frasca <frasca.marco_at_tin.it>
Date: Tue, 02 Oct 2001 19:42:01 GMT

"Massimiliano Malgieri" <rosaluxembourg_at_tiscalinet.it> ha scritto nel
messaggio news:9otlj7$mi7$1_at_lacerta.tiscalinet.it...
> Vorrei fare una domanda sulla costante di struttura fine. Ovvero:
> attualmente, la determinazione del suo valore e' un problema aperto o non
lo
> e'? Non mi e' chiaro; una volta pensavo che il problema con questa
costante
> adimensionale fosse che pareva che essa fosse l'inverso di un numero
intero.
> Oggi si sa che non e' cosi, e' l'inverso di 137,03 e qualcosa. Ma questo
ha
> completamente diradato il suo mistero oppure no? Dico questo perche' su
> alcuni preprint su lanl ci sono tentativi piu' o meno riusciti di
> determinarne il valore in base a formule piu' o meno ben giustificate.
Sono
> tentativi balzani alla Eddington ultima maniera, o c'e' qualcosa di serio?
> Perche' esattamente, il preciso valore numerico di e^2/hbar*c deve essere
> giustificato? Se qualcuno potesse chiarirmi le idee gliene sarei grato.
>

Il mio punto di vista e' che il problema, cosi' come lo poni tu, non e' ben
posto. Sai benissimo che le costanti di accoppiamento dipendono
dall'energia. Un caso eclatante ce l'hai con il comportamento dei quark e
l'effetto noto come liberta' asintotica. Nel caso specifico della costante
di struttura fine, questa cresce al crescere dell'energia ed e' un risultato
ottenuto sperimentalmente (mi pare che a 91 GeV valga all'incirca 1/134).
Queste cose si possono descrivere in teoria dei campi quantistica attraverso
il gruppo di rinormalizzazione e, in particolare, risolvendo l'equazione di
Callan-Symanzik per la funzione beta che permette di descrivere proprio come
varia la costante di accopiamento in funzione dell'energia. E' bene pero'
sottilineare che il risultato e' sperimentale.

Recentemente, PRL 87, 091301 (2001), effettuando misure sul red shift delle
quasar, si e' osservato che la costante di struttura fine dipende anche dal
tempo. Questa pero', essendo una misura ancora recente, ha bisogno di essere
corroborata da altre misure indipendenti. La fonte come puoi vedere e' molto
attendibile ma, come ben sai, in fisica occore che in altri laboratori si
ripetano le misure ad eventuale conferma del risultato.

Questo significa che, approcci alla Eddington che cerchino di spiegare il
valore "attuale" di questa costante sono non funzionanti.

Come se non bastasse, dalla teoria elettrodebole sappiamo che la costante di
struttura fine e' collegata alla costante di accoppiamento debole attraverso
l'angolo di Weinberg. In pratica, essendo la teoria SU(2)xU(1), la carica
elettrica e' legata alle costanti introdotti dai due gruppi di gauge come
g=e sin(theta), g'=e cos(theta)
dove g si riferisce ad SU(2) e g' ad U(1). L'angolo di Weinberg puo' essere
ottenuto per esempio in una teoria GUT con SU(5) (Georgi e Glashow) e il suo
valore ovvviamente non e' quello misurato in laboratorio perche' e'
determinata ad una scala di massa molto piu' alto rispetto alle energie in
cui si effettuano gli esperimenti per la teoria elettrodobole. La cosa si
corregge assumendo appunto che l'angolo di Weinberg dipenda dall'energia.
Sebbene SU(5) non funzioni, descrive abbastanza bene il problema di
"determinare la costante di struttura fine" che e' un problema generalizzato
per tutte le costanti di accoppiamento.

D'altra parte, come dicono gli inglesi questo e' "blessing in disguise"
perche' significa che ad energie molto alte le costanti di accoppiamento
possono convergere ad un unico punto (e credo che questo sia stato provato
sperimentalmente al CERN).

> Un'ultima domanda: cosa ne pensate delle misurazioni che apparentemente
> mostrano che il valore di tale costante varia nel tempo? Sono attendibili
o
> sono opinabili?
>
> Grazie
>
> Massimiliano Malgieri
>

Prego.

Ciao,

Marco Frasca
Received on Tue Oct 02 2001 - 21:42:01 CEST