Gil-Galad <luca_gohanSPAMMI?_at_libero.it> wrote in message
[...]
>
> Un archeologo trova in un luogo desertico, come pu� essere il deserto
> dell'Arizona, e nota l'impronta di una goccia d'acqua risalente al
> Paleozoico.
> Stanco a causa della calura, inizia a bere dalla borraccia, e a questo
> punto gli nasce il dubbio: Quante molecole d'acqua che facevano parte
> della goccia "paleozoica" si trovano ora nella borraccia? Trascurare il
> fatto che alcune gocce abbiano potuto reagire chimicamente con altri
> elementi.
> Dati conosciuti: NESSUNO!
>
[...]
Questo problema e' ispirato da "l'enigma dell'ultimo respiro di Cesare" che
si trova, risolto, in "Sherlock Holmes e i misteri della scienza" di Colin
Bruce.
Puoi leggere l'enigma, per intero, qui:
http://web.tiscali.it/paololicheri/paradossi/p001_x.htm
Veniamo invece al tuo problema.
Per risolverlo supponiamo, per comodita':
- che la goccia d'acqua contenesse esattamente un centimetro cubo di acqua
distillata,
- che la borraccia contenga esattamente un litro d'acqua distillata,
- che il deserto dell'Arizona, oggi come nel paleozoico, si trovi al livello
del mare e che la temperatura sia compresa tra 14,5 e 15,5 gradi
centigradi,
- cha la distribuzione sul pianeta delle molecole contenute nella goccia
d'acqua sia stata uniforme
Per risolvere il tuo problema occorre sapere:
1) Quante molecole di H2O ci sono in una goccia d'acqua?
Per calcolarlo sappiamo che il peso molecolare dell'acqua � uguale alla
somma dei pesi atomici degli atomi costituenti.
Poich� il peso atomico dell'idrogeno � 1, il peso atomico dell'ossigeno � 16
e la formula dell'acqua � H2O, allora il peso molecolare dell'acqua � 2*1+16
= 18.
Ci� significa che 1 mole di acqua pesa 18 g.
D'altra parte la densit� dell'acqua � (circa) 1000 kg/m3, e quindi 1 litro
d'acqua pesa (circa) 1 kg.
Quindi un litro d'acqua contiene circa 1000/18 mole di molecole, e quindi,
usando la costante di Avogadro, contiene circa (1000/18) * 6,02 *10 elevato
alla 23 = 3*10 elevato alla 25 molecole d'acqua.
Una goccia d'acqua contiene quindi 3 * 10 elevato alla 23 molecole d'acqua.
2) Quanti litri d'acqua ci sono sul pianeta terra?
La quantit� totale di acqua sulla Terra � stimata in 1,5 miliardi di km3.
Siccome generalmente salta fuori quello che dice "non hai tenuto conto
dell'acqua presente nelle piante!" tieni presente che la maggior parte dell'
acqua � contenuta negli oceani (97,3%); l'acqua continentale � per la
maggior parte compresa nei ghiacciai e nelle falde sotterranee; l'acqua
presente nei fiumi, nei laghi, nell'atmosfera e nel corpo degli organismi
viventi ammonta complessivamente a 11 milioni di km3, pari allo 0,015%.
Quindi sulla terra ci sono 1,5 * 10 elevato alla 17 litri d'acqua.
La soluzione quindi e':
in ogni litro d'acqua del pianeta (compreso quello della borraccia) sono
contenute
3*10alla23 / 1,5*10alla17 = 2*10alla6 = 2 milioni di molecole d'acqua
provenienti da quella goccia.
> --
> Gil-Galad
> Supremo Maestro Ramas
Saluti
Capitan Harlock
Received on Thu Oct 04 2001 - 11:53:33 CEST