Re: caduta libera

From: Enrico Smargiassi <smargiassi_at_ts.infn.it>
Date: Sat, 6 Oct 2001 08:34:09 +0000 (UTC)

"Spirit" <s.damnielNOSPAMMINGPLEASE_at_libero.it> wrote:

> On Thu, 27 Sep 2001 16:25:01 +0000 (UTC), "Adriana Rossi"
> <adrianagia_at_tiscalinet.it> wrote:
 
> >Un corpo di massa M, cade su una bilancia posta sul pavimento, da un'altezza H.
> >Che valore segner� la bilancia?

> Io direi semplicemente
> M'=Mg(1+H),
> vorrei sapere cosa ne dite.

Che basta un po' di analisi dimensionale per dire che e' sbagliato. Infatti:

1) nella parentesi sommi H - un' altezza - con 1 - un numero puro. Questo e'
errato.

2) eguagli una massa (a 1^ membro) a qualcosa che non e' una massa (a 2^
membro). Errato anche questo.

Io procederei cosi'. Supponiamo che la bilancia sia una bilancia a molla con
costante di forza k. La bilancia percio' indichera' un peso P quando
l'accorciamento della molla x sara' tale che P=kx.

Quando si fa cadere un peso M sulla bilancia, nel momento di massima
compressione si avra' Mgh=1/2kx^2, ovvero x=sqrt(2Mgh/k). A che indicazione di
peso corrispondera' questa compressione?
Sara' il valore di peso che in condizioni stazionarie corrisponderebbe alla
deformazione di valore x: P=kx, quindi P=sqrt(2Mghk) sara' il massimo peso
indicato, corrispondente ad una massa M'=sqrt(2Mhk/g). La bilancia poi
oscillera' e quando le oscillazioni saranno finite indichera' un peso M.


-- 
Posted from axpts2.ts.infn.it [140.105.31.36] 
via Mailgate.ORG Server - http://www.Mailgate.ORG
Received on Sat Oct 06 2001 - 10:34:09 CEST

This archive was generated by hypermail 2.3.0 : Thu Nov 21 2024 - 05:10:36 CET