Re: Feynman

From: Paolo Cavallo <ton0621_at_iperbole.bologna.it>
Date: Sun, 7 Oct 2001 11:05:20 +0200

"Schizzol" <serleoni_at_libero.it> ha scritto nel messaggio
news:PtJu7.16224$0Y2.2428366_at_news.infostrada.it...
> Ho letto di recente QED, decisamente straordinario!!! Mi sono rimasti per�
> alcuni dubbi, soprattutto sul significato delle cosiddette "ampiezze".
> qualcuno potrebbe spiegarmi perche' e' necessario fornire di direzione e
> verso la probabilit� che si verifichi un fenomeno?

Provo a risponderti per vedere se ho capito:
Innanzitutto, non e' la probabilita' che "ha direzione e verso", ma
l'ampiezza. La probabilita' e' semplicemente un numero, ed e' uguale
al quadrato della lunghezza (quindi niente "direzione e verso")
della freccia con cui Feynman rappresenta l'ampiezza.
L'ampiezza, invece, non e' un numero, perche' le ampiezze non si
sommano come numeri - o meglio, non si sommano come i numeri
dell'aritmetica e dell'algebra di tutti i giorni, i numeri reali.
Le ampiezze si sommano allo stesso modo in cui si sommano le frecce
nel capolavoro di Feynman, ovvero allo stesso modo in cui si sommano
i numeri *complessi*. Nei testi di fisica per lo piu' si dice
semplicemente che le ampiezze *sono* numeri complessi, e non si fa
nessun cenno alle frecce che usa Feynman. A essere rigorosi, come
certi filosofi della scienza raccomandano, occorrerebbe dire che
le ampiezze *si comportano come* numeri complessi.
Gia' Gauss (1777-1855) sapeva che i numeri complessi *si comportano
come* le frecce nel piano. Percio', puoi sicuramente dire che le
ampiezze *si comportano come* le frecce nel piano.
L'idea piu' bella di QED, per me, e' proprio questa. Ci serve una
regola per manipolare le ampiezze, e questa regola puo' essere
espressa servendosi di numeri complessi (come fa Feynman stesso nel
terzo volume delle sue _Lectures_) o servendosi di frecce. In un
altro libro, _Il carattere della legge fisica_, sempre splendido,
Feynman fa una profonda riflessione sul carattere "babilonese" e
non "greco" dell'uso della matematica da parte dei fisici: non saprei
farne un riassunto decente, e ti consiglio caldamente di leggerla.
Insomma, se dici che le ampiezze "sono frecce", allora le ampiezze
"hanno una direzione e un verso" (non nello spazio ordinario, pero'!).
Se dici che "sono numeri complessi", allora "hanno una parte reale e
una parte immaginaria". Il fatto e' che la regola per sommarle non
distingue fra le due metafore, e la fisica e' nella regola, non
nella metafora.

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Paolo Cavallo " I am a teacher at heart, and
                          there are moments in the classroom
                           when I can hardly hold the joy. "
                                        P. J. Palmer, 1998
paolo.cavallo_at_iperbole.bologna.it
http://www.alberghetti.it/paolo.cavallo/pc.htm
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Received on Sun Oct 07 2001 - 11:05:20 CEST

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