(wrong string) � dei fotoni

From: dumbo <_cmass_at_tin.it>
Date: Thu, 13 Jan 2005 03:27:17 GMT

"Bruno Cocciaro" <b.cocciaro_at_comeg.it> ha scritto nel messaggio
news:34lblpF4aksovU1_at_individual.net...
> "Enrico SMARGIASSI" <smargiassi_at_ts.infn.it> wrote in message
> news:41E54555.3080309_at_ts.infn.it...

> > Se il fotone avesse velocita' inferiore alla velocita' limite, cio'
> > significherebbe che ha una massa. In questo caso la legge di Coulomb -
> > ed altre leggi dell'elettrodinamica, non varrebbe piu', e questo e'
> > verificabile al momento con grande precisione (e' infatti il metodo
> > principe per dare un limite superiore sperimentale alla massa del
>> fotone).

> Ma questa cosa (la perdita di validita' delle leggi dell'elettrodinamica
> in caso di massa del fotone non nulla) deriva da prescrizioni che si hanno
> in elettrodinamica quantistica o e' gia' vera a livello classico?
> Cioe' costruendo (classicamente) la relativita' ipotizzando A (velocita'
> limite) maggiore di v (velocita' delle onde elettromagnetiche) si
> arriverebbe a delle equazioni di Maxwell modificate?

Devo correggere un errore nell' altro mio post,
il limite superiore sulla massa del fotone
non � 10^(-57) g ma pi� alto, 10^(-50) g,
stando a qui:

http://silver.neep.wisc.edu/~lakes/mu.html

quindi la lunghezza d'onda di un fotone che
viaggia a 290mila km/s � maggiore di cinquanta
milioni di km e non di cinquanta anni luce.

E gi� che sono qui provo anch'io a rispondere alle
tue domande, anche se non erano rivolte a me.
La prima �:
"costruendo classicamente ....si arriverebbe
a delle equazioni di Maxwell modificate? "

Direi proprio di s�: infatti le equazioni di Maxwell
prevedono che la velocit� della luce nel vuoto sia
indipendente dalla frequenza, con un valore c legato
ai parametri del vuoto epsilon e mi nel modo ben noto.
Questo legame ( se lo consideri una legge fisica, e se
accetti il principio di relativit�, PR -- non prenderlo
come una pernacchia :-) deve valere in ogni
riferimento inerziale e quindi la velocit�
di uno stesso raggio di luce deve essere la stessa
in tutti i riferimenti inerziali. Ma se � cos�,
la velocit� della luce � una velocit� assoluta.
In sintesi:

Maxwell + PR ----> c = A

Ne segue che se c =/= A, o � falso il PR,
o sono false le equazioni di Maxwell, o
entrambe le cose.

La seconda �:

>Se si' mi chiedo quali sarebbero queste modifiche.
> Cambierebbe il teorema di Gauss ad esempio?

Il potenziale elettrostatico P avrebbe la forma
di Yukawa P = ( q / r) exp( - r / X) ( 1 )
dove q carica sorgente, r distanza, X costante
fondamentale con le dimensioni di una lunghezza.
Di conseguenza cambierebbe la legge di Coulomb e
quindi anche il teorema di Gauss.

Se resti a livello classico, la X puoi interpretarla
solo come ho detto sopra, cio� come una lunghezza
caratteristica associata al campo elettromagnetico.
Se invece fai un discorso quantistico, allora
X = h / m A (� la lunghezza d'onda Compton del fotone
se poni A = c ). In pratica X � il range dell'interazione
coulombiana, cio� a distanze > X il campo elettrico
diventa debole a velocit� vertiginosa [a causa
dell' andamento esponenziale ( 1 ) ]

> A me pare che finche' si rimane a livello classico le equazioni di Maxwell
> debbano essere per forza quelle. Mi verrebbe da dire che siano quelle "per
> definizione".

vedi sopra. Per tener conto di un' eventuale massa
fotonica, le equazioni di Maxwell si possono
modificare senza difficolt� e diventano equazioni
di tipo Proca-Yukawa. De Broglie lo fece gi� negli
anni trenta. Non ne sono sicuro, ma credo che dopo
la meccanica ondulatoria questo sia stato il suo campo
di ricerca preferito.

> La velocita' dell'onda elettromagnetica definisce gli
> intervalli di tempo. Quando dico t dico che un'onda elettromagnetica ha
> rimbarlzato t volte fra gli estremi del regolo unitario. E misurando t in
> questa maniera (nell'ipotesi che valga il principio di relativita',
>quindi, fra l'altro, nell'ipotesi che gli orologi a luce funzionino bene in
tutti
> riferimenti inerziali) le equazioni di Maxwell mi pare che debbano essere
> per forza quelle. Pero' puo' darsi che sbagli. Oppure non sbaglio e, come
> ipotizzavo sopra, questa storia del v<A puo' avere un senso solo in ambito
> quantistico?

no, anche classico, basta aggiungere alla
lagrangiana di campo un termine contenente X ,
della forma (con P_k = il solito 4-potenziale)

P_k P_k / X^2

(somma su k da 0 a 3)

Perch� il discorso sugli orologi a luce dovrebbe
funzionare solo con velocit� della luce indipendente
dalla frequenza ? Potresti sempre usare, negli
orologi a luce, luce di frequenza ---> infinito
e avresti una velocit� della luce ----> A .

ciao,
Corrado
Received on Thu Jan 13 2005 - 04:27:17 CET

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