Re: gas libero in 2dim: non condensa?!

From: Massimo Boninsegni <boninsegni_at_physics.sdsu.edu>
Date: 24 Sep 2001 22:16:55 -0700

"Antonello Scardicchio" <a.scardicchio_at_libero.it> wrote in message news:<hlIr7.43$jT5.1160_at_news.infostrada.it>...
> Ciao,
>
> Massimo Boninsegni ha scritto:
>
> > Questo risultato, che si applica non solo alla condensazione di Bose
> > ma a tutte le transizioni di fase, ed e' piu' propriamente formulato
> > in termini di assenza di ordine a lungo raggio in una o due
> > dimensioni, e' noto da tempo,
>
> Scusa ma ci sono transizioni di fase in d=2 anche nel semplice modello di
> Ising (lo sappiamo analiticamente da Onsager). Forse non ho capito bene?

No, no, hai ragione, mi sono espresso in modo superficiale e
grossolano.
Allora, riproviamoci: in una o due dimensioni non sono possibili
transizioni di fase in cui un sistema avente simmetria continua abbia,
al di sotto di una temperatura critica finita, ordine a lungo raggio
[1]. Detto cosi', dovrebbe essere corretto.
Il modello di Ising, che non gode di simmetria continua, fa eccezione.

In effetti e' un risultato il cui enunciato rigoroso e' abbastanza
complicato, ed e' possibile trovare altre eccezioni, anche se spesso
si tratta di sistemi ideali, il cui significato e' piu' matematico che
fisico. Ho fatto una breve ricerca sul web, usando google, ed ho
trovato una decina di siti in cui l'argomento e' trattato da
specialisti.

E' inoltre possibile generalizzare il concetto di transizione di fase,
associandolo ad una divergenza di una particolare lunghezza di
correlazione, al di sotto di una certa temperatura critica. In tal
caso, transizioni di fase (di tipo "topologico", o Kosterlitz-Thouless
[2]) sono possibili in due dimensioni. Ad esempio, la transizione
superfluida "bidimensionale" e' stata dimostrata teoricamente per il
modello "XY", ed osservata sperimentalmente in film di elio liquido
[3].

Speriamo di non averne dette delle altre :-)

Ciao e grazie per la precisazione

Massimo
--
Massimo Boninsegni
Department of Physics
San Diego State University
www.physics.sdsu.edu/~boninsegni
[1] N.D. Mermin and H. Wagner, Phys. Rev. Lett. 22, 1133 (1966)
[2] J.M. Kosterlitz and D.J. Thouless, J. Phys. C 6, 1181 (1973)
[3] D.R. Nelson and J.M. Kosterlitz, Phys. Rev. Lett. 39, 560, 1201
(1977)
Received on Tue Sep 25 2001 - 07:16:55 CEST

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