Scusa se ti chiedo di nuovo spiegazioni su questo, ma vorrei capire
bene.
On Oct 4, 9:39�pm, Elio Fabri <elio.fa..._at_tiscali.it> wrote:
> E ora il punto che a quanto pare ha creato problemi.
> Nel piano Q non sono obbligato a usare le coordinate (u,v): niente mi
> vieta di "etichettare" un punto con le coord. (x,y) legate a (u,v)
> dalle (2), (3).
> Ma se faccio questo, la seconda metrica e' dx^2 +
> dy^2, perche' e' proprio cosi' che l'ho costruita.
E' questo che non mi e' chiaro. Trasportando la metrica,
l'applicazione tra i piani mi trasforma il ds^2 = dx^2 + dy^2 del
piano P nel dw^2 del piano Q:
ds^2 = dx^2 + dy^2 |---> dw^2 = [1 + a^2 * cos^2(u)]*du^2 +
2*a*cos(u)*du*dv + dv^2
e percio' nel piano Q non abbiamo la metrica euclidea in quanto
l'ultima espressione non equivale a du^2 + dv^2. Se io adesso u e v li
chiamo x e y, tale espressione si scrive:
dw^2 = [1 + a^2 * cos^2(x)]*dx^2 + 2*a*cos(x)*dx*dy + dy^2
che non e' uguale a dx^2 + dy^2.
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cometa_luminosa
Received on Tue Oct 05 2010 - 15:59:03 CEST