Re: Coordinate localmente inerziali

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: 6 Sep 2001 03:53:49 -0700

"Rob_jack" <rob_jackNO_SPAM_at_libero.it> wrote in message news:<RzRj7.1969$MO.65280_at_news.infostrada.it>...
> Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it> wrote in message
> 3B8F9CEB.4D2D68CE_at_science.unitn.it...
> > Rob_jack wrote:
> >
> > Ciao, cosa intendi per "localmente euclideo?"
> > Cerco di capirlo da sotto.
>
> Proprio qui sta la ragione del post, nel senso che ho le idee piuttosto
> confuse al riguardo. Dunque, se prendo una variet� differenziabile M, io so
> che per *definizione* essa � ovunque dotata di spazio tangente.

Certo per definizione!

> Facendo un esempio molto elementare (scusami se manco di rigore), M pu� essere
> interpretata come la generalizzazione di una superficie regolare immersa in
> R^3. Tale sup. essendo regolare, � ovunque dotata di piano tangente, che nel
> caso della variet� rappresenta lo spazio euclideo tangente.
>
> � corretto questo ragionamento?
>

Quale ragionamento? Vuoi dire se e` vero che ogni varieta` la puoi
vedere come immersa in qualche R^n e che il piano tangente ha in questo
caso una rappresentazione ovvia come piano in quell' R^n... Si, pero` e`
come ammazzare una pulce con una pistola: non e` necessario immergere la
varieta` in un R^n per definire lo spazio tangente. Lo spazio tangente
si definisce in modo autonomo. Non ho capito comunque cosa c'entra tutto
questo con eventuali connessioni affini messe sulla varieta`...

Ciao, Valter
Received on Thu Sep 06 2001 - 12:53:49 CEST