On Fri, 31 Aug 2001 16:34:31 GMT, muppy wrote:
>Ho una domanda sulla densit� di levi civita.
>Nel mio libro sta scrito:
>Per definizione, delta(ijk) vale +1 o -1 a seconda che ijk sia una
>permutazione pari o dispari di 123.
Parla dell'*indicatore* di Levi-Civita (non e` un tensore), spesso
indicato con epsylon^ijk (o epsylon(ijk) come scrivi tu).
Esso non differisce dal sistema a sei indici che proviene dal
simbolo (delta minuscolo) di Kronecher generalizzato (tensore), quando
gli indici in basso sono bloccati ai valori 1 2 3.
In realta` c'e` da aggiungere, a quel che dice il tuo libro, che in
tutti gli altri casi (valori ripetuti, cioe` ad esempio epsylon^112)
e` nullo.
E ovviamente se ha tre indici puo` valere solo in uno spazio
tridimensionale o piu`, non nel piano o in una retta.
>Cosa significa permutazione pari o dispari di 123?
Se pari o dispari e` la sua classe, cioe` il numero di scambi (di due
indici) coi quali riesci a portarlo a 123. (non importa che sia il
minimo)
Esempio: 132 e` dispari (uno scambio tra 3 e 2)
In pratica e` pari se appartiene ad uno spezzone qualsiasi
di 12312 (ciclica), altrimenti e` dispari.
Questo sulle permutazioni e disposizioni lo trovi tutto in un
qualsiasi manuale di analisi. Se non specificamente, almeno quando
parla di matrici e determinanti.
--
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Received on Thu Sep 06 2001 - 23:22:04 CEST