Buongiorno, Matteo Ceccarini ha scritto:
[cut]
> Due ragazzi si allenano in piscina: si tuffano insieme dagli estremi
opposti
> della vasca e procedono a velocit� costante; giunti in fondo, invertono il
> percorso e continuano a nuotare, ciascuno sempre con la propria velocit�
> iniziale. Il primo incontro dei due avviene a 22 metri dall'estremo sud
> della vasca e il secondo incontro a 16 metri dall'estremo nord. Quanto pu�
> essere lunga la vasca?
[cut]
Sia L la lunghezza della vasca, Vs il modulo della velocita' e Ss lo spazio
percorso ad un certo istante di tempo del nuotatore S che parte da sud, Vn e
Sn quelli del nuotatore N che parte da nord, il rapporto costante tra le
velocita' R = Vs / Vn e' ad ogni istante di tempo uguale al rapporto Ss / Sn
tra gli spazi percorsi dai due nuotatori.
All'istante del primo incontro si ha Ss = 22 m, Sn = (L - 22) m, quindi vale
l'equazione:
(1) 22 / (L - 22) = R.
Per il secondo incontro si hanno tre possibilita':
Che entrambi i nuotatori abbiano invertito una volta il verso del moto, nel
qual caso
Ss = (L + 16 ) m, Sn = (2L - 16) m, da cui:
(2) (L + 16) / (2L - 16) = R
risolvendo il sistema formato dalle eq.i (1) e (2), si ottiene come unica
soluzione accettabile L = 50 m.
Che N abbia invertito una volta il verso del moto, ed S non l'abbia
invertito, per cui si ha
Ss = (L - 16) m, Sn = (2L - 16) m, allora:
(3) (L - 16) / (2L - 16) = R
dal sistema (1) e (3) si ottiene come unica soluzione accettabile L = 72 m.
Che S abbia invertito una volta il verso del moto, ed N non l'abbia
invertito, per cui si ha
Ss = (L + 16) m, Sn = 16 m, da cui:
(4) (L + 16) / 16 = R
dal sistema (1) e (4) si ottiene come unica soluzione accettabile L = 30 m.
Ciao
--
Giorgio Bibbiani
Per rispondere togliere la h nell'indirizzo e-mail.
Received on Mon Aug 27 2001 - 12:23:58 CEST