Re: Particelle topologiche

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Wed, 22 Aug 2001 13:43:13 +0200

Emiliano Ippoliti wrote:
>
>

>
> Grazie per essere arrivati sin qui, e confidando in chi di voi ne s apiu'
> di me, vi saluto.
>
> Emiliano Ippoliti

 Ciao, purtroppo sono passati circa 10 anni da quando non metto piu` le
 mani in quella roba oggi mi occupo di (teoria dei campi in spaziotempo
 curvo) e potrei dirti delle fesserie. In ogni caso di diro' ben poco.

> Mi sono state date delle risposte poco soddisfacenti (dal punto di vista
> della mi scarsa prepazione attuale) ad alcune di queste domande: un modo
> per vedere i solitoni come particelle sarebbe quello di riportarsi, quando
> possibile, allo schema perturbativo, sviluppando pero' non intorno allo
> stato di vuoto ma intorno a questo stato solitonico classico, come fossimo
> in presenza di un background; la matrice S per esempio, calcolata cosi',
> rappresenterebbe lo scattering in rpesenza di queste particelle
> topologiche.

Se ricordo bene era proprio quella l'interpretazione "ufficiale" che
usavamo noi.

> Un'altra considerazione e' che quando vado a scrivere il
> path integral per una qualche ampiezza, dovro' tener conto anche di queste
> configurazioni topologiche: e allora? Perche' queste configurazioni
> dovrebbero essere piu' importanti di altre non "solitoniche"?

Allora, io lavoravo con "istantoni" e non con solitoni. In ogni caso
l'idea e` di lavorare attorno a "punti sella". La questione importante
e` che l'azione di tali configurazioni deve essere *finita* malgrado
le configurazioni non lo siano. Se l'azione non e` finita allora
fornisce un contributo nullo all'ordine piu` basso al path integral
(lorentziano perche` avresti un termine oscillatorio infinito,
euclideo (istantoni) perche` avresti un termine esponenziale
negativo con esponente infinito). Se la cosa funziona come per
gli istantoni quello che dovrebbe accadere e` che le configurazioni
che dici hanno azione finita e per questo non le puoi trascurare.

> Ed anche qui sorge in fondo la solita domanda: che c'entra tutto questo
> con il termine particella?

Probabilmente vengono fuori dei poli nella matrice S che li puoi
interpretare come particelle.
... Mi ricordo che 't Hooft era pero` veramente incomprensibile
su queste cose.

Hai guardato sul Weinberg di teoria dei campi se dice
qualcosa in proposito?

Ciao, Valter Moretti

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Dipartimento di Matematica
Universita` di Trento
Received on Wed Aug 22 2001 - 13:43:13 CEST