Magnetismo

From: gino-ansel <ginoselmi_at_libero.it>
Date: Thu, 24 Feb 2022 21:53:58 -0800 (PST)

Un professore universitario mostra un magnete a c e scrive:
> I magneti a C sono largamente usati come elementi deflettori negli
> acceleratori di alta energia; la loro caratteristica principale è
> che lo spessore della gap è una frazione piccola del lato di poli,
> che sono sempre piatti. In queste condizioni il campo fra i loro
> poli è estremamente uniforme nella zona centrale, nella misura in
> cui dipende poco da x e y finchè si rimane vicini al centro
> dell'area dei poli, e ancora meno da z, presa come coordinata
> verticale lungo la gap.Tipicamente la dipendenza da x e y è del tipo
> potenza elevata (fra 4 e 6) del rapporto x/a o y/a, dove a è il lato
> del polo; la dipendenza da z è normalmente trascurabile.

Lo stesso professore dice che questo non è più vero con gap elevato,
le linee del campo non sono più diritte e quindi la forza di attrazione
> ... è proporzionale al *gradiente del campo*, ossia
> alla derivata del campo rispetto alla coordinata z se vogliamo
> semplificare un po' il discorso e ci mettiamo sull'asse z
> partendo dal polo N, il campo diminuisce di intensità fino al piano di
> simmetria e poi ri-aumenta fino al polo S: quindi la sua derivata è
> negativa nella prima metà dello spazio, e positiva nella seconda metà
> la *forza* ha direzione opposta nelle due metà dello spazio,

Poiché l’argomento riguardava le forze agenti su pezzetti di ferro fra i poli,
se ne potrebbe dedurre che nell'asse di simmetria (che io ho chiamato
altrove “punto di equilibrio”, ovviamente instabile) il ferrettino “tende” star
fermo perché le linee del campo sono ortogonali all'asse N-S e non perché
(come penso io) ci sono due forze uguali e contrarie.

Visto il mio dubbio e considerando il materiale in mio possesso ho fatto
un test con un gap 5 rispetto a un 25x25mm N35 usando un minuscolo
granello di segatura di ferro incollato sulla punta di uno stuzzicadenti
appeso ad un filo e lasciato penzolare nel volume 5x5x5, ma non si
riesce a farlo stare al centro, si attacca sempre ad uno dei poli.

Ovviamente questo non basta per dire che il professore abbia torto,
forse il gap non è sufficiente per avere linee davvero parallele e
derivata nulla oppure il granello ancor troppo grosso,
perciò ho consultato un altro fisico il quale mi scrive:

> Anche se le linee fossero perfettamente dritte e la derivata fosse zero il
> campo genererebbe comunque una forza sulla particella. Ti ricordo che
> il campo è un'astrazione ma il referente fisico del valore del campo in
> un punto è la forza. Se quel campo perfettamente uniforme non
> attraesse le particelle di ferro allora non sarebbe un campo o sarebbe
> un campo nullo ... La particella si muove perché, indipendentemente
> da come sia il campo in sua assenza, nel suo intorno non può mai
> essere uniforme. Nell'intorno della particella di ferro il gradiente del
> campo è necessariamente diverso da zero e non può essere
> diversamente. Al centro, il gradiente può anche essere nullo a causa
> dell'inversione. Dire che non agisce alcuna forza è del tutto equivalente
> a dire che ci sono due forze uguali e contrarie ...

Da un punto di vista aritmetico questa equivalenza è indubitabile, ma da un
punto di vista “fisico” a me pare ci sia molta differenza e questo ha a che
fare col “modello fisico” delle cause che portano due magneti ad attrarsi o
a respingersi.

Premesso che a mio parere una “astrazione” non può essere un modello,
un modello esiste o bisogna accontentarsi dell’evidenza?
Received on Fri Feb 25 2022 - 06:53:58 CET