Le variabili canoniche in meccanica classica (ex: Ancora sul Tempo in meccanica quantistica)

From: Fabrizio del Dongo <fabrizio.deldongo_at_virgilio.it>
Date: Tue, 07 Aug 2001 21:33:34 GMT

Purtroppo cio' che spedisco viene pubblicato con notevole ritardo (anche tre
giorni) ed al momento in cui scrivo non e' ancora apparso l' articolo del
quale mi accingo ora a fare delle correzioni. (Le variabili canoniche in
meccanica classica (ex: Ancora sul Tempo in meccanica quantistica))

Naturalmente quello che dicevo a proposito del potenziale kepleriano e la
funzione generatrice della trasformazione canonica
valgono per tutti i problemi di forze "centrali"; ossia, se � corretto quel
risultato, in tutti questi problemi il tempo e l' energia sono variabili
canoniche.


Altro errore � che in meccanica quantistica ANCHE l' oscillatore armonico 3D
ha livelli energetici che dipendono da un solo numero
quantico (non dipende dal momento angolare): cio' � compatibile, allora, con
la correzione sopra.

Sono sorpreso, perche' mi ero figurato che solo i sistemi periodici avessero
il tempo come variabile canonica, mente in generale i sistemi con forze
centrali (sempre integrabili per quadrature) sono solo quasi-periodici.

Rimane il fatto che quando l' energia e' variabile canonica, l' altra e'
sicuramente il tempo; cosi' quando il tempo non lo e', non lo e' neppure l'
energia. Morale: se in mecc. quantistica il tempo non e' un operatore, non
lo dovrebbe essere neanche l' energia.
Questo solo per ribadire qual era l' errore che avevo trovato nella ricetta
di quantizzazione canonica, cosi' come superficialmente viene raccontata.
Non ritorner� su questo argomento, come dissi; preferisco riflettere sulla
meccanica razionale, ora!


FdD
Received on Tue Aug 07 2001 - 23:33:34 CEST