Re: Per Valter Moretti

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Tue, 07 Aug 2001 11:03:47 +0200

Rob_jack wrote:
>
> Ciao Valter,
>
> Se hai un po' di tempo, puoi rispondere a questa mia domanda?
>
> Scrivo le eq. di Einstein in assenza di materia e in presenza di un campo
> elettromagnetico:
>
> R[mu,nu]-(1/2)*g[mu,nu]*R=-k*T[mu,nu]
>
> Ovviamente T[mu,nu] � il tensore energia-impulso del campo elettromagnetico.
> Sappiamo che la densit� di energia elettromagnetica non pesa, quindi devo
> aspettarmi una soluzione g[mu,nu]=eta[mu,nu], essendo eta[mu,nu] il tensore
> metrico di Minkowsky. Per tale soluzione si ha: R[mu,nu]=0, R=0. Solo che
> cos� le equazioni di campo non sono pi� verificate. Dov'� l'errore?
>
> Ciao, Rob_jack

 C`e` un'altra cosa che non e` corretta sopra.
 Tu diresti quindi che se T[mu,nu]=0 allora necessariamente
 dovresti ottenere lo spazio di Minkowski. Questo e`
 profondamente sbagliato. Le equazioni di Einstein sono molto
 piu` subdole. Per ottenere lo spazio di Minkowski devi imporre
 una condizione molto piu` forte, cioe` che il tensore di Riemann
 a 4 indici, non solo quello di curvatura di Ricci di sopra,
 sia ovunque nullo. E questo ti assicura che solo *localmente*
 lo spazio e` quello di Minkowski, per averlo globalmente devi imporre
 delle altre condizioni di carattere topologico...
 Per mostrarti quanto sia sbagliato credere che T[mu,nu]=0
 ovvero R[mu,nu]=0 implichi Minkowski, nota che per un buco nero
 di Schwarzshild hai R[mu,nu]=0 ovunque, escluso nella singolarita`
 dove la metrica perde senso.
 Ciao, Valter
Received on Tue Aug 07 2001 - 11:03:47 CEST