Il giorno sabato 12 marzo 2022 alle 20:40:03 UTC+1 Giorgio Pastore ha scritto:
...
> Prima della soluzione, è la formulazione del problema e la traduzione in formule che è sbagliata.
>
Appunto. E' questo che infatti non mi torna, come ho scritto anche a Giorgio Bibbiani e riferendomi anche ad Elio. A parte le precisazioni che fai dopo sulle dissipazioni che per me passano in secondo piano, il mio problema è quale o quali equazioni scrivere.
...
> Mancano poi alcune informazioni la cui necessità diventa evidente quando
> si passa alla scrittura di un'equazione del moto.
> Traduzione in formule
> Principio fondamentale quando si laora con sstemi a massa variabile:
> MAI, MAI e poi MAI pensare che basta scrivere dp/dt = F e cavarsela con
> la dipendenza dal tempo della massa senza dare ulteriori informazioni su
> come varia la quantità di moto del sistema come vettore. Il problema
> diventa evidente se ci si immagina la situazione solo lievemente diversa
> di un contenitore sigillato pieno di gas al posto del secchio. E si
> considerino due situazioni estreme:
> 1. foro sul fondo da cui fuoriesce il gas con una qualche legge
> assegnata e una data velocità;
> 2. tanti forellini diposti simmetricamente.
> E' evidente, o lo diventa pensando al caso senza molla e senza gravità,
> che il moto del sistema nel caso 1 e 2 `deve essere diverso. Una perdita
> di massa simmetrica non comporta variazione della qdm. una asimmetrica
> sì e funzione della velocità di uscita.
>
Certo. Non basta dire "come varia la massa" se non dici come varia p. Ma io lo illustrerei in un modo anche più semplice: un corpo simmetrico (un cubo ad es) X è appoggiato su tavolo, senza attrito e viene accelerato da una forza orizzontale costante (come vettore) F che passa per il cdm. Il corpo ad un certo punto può perdere metà della sua massa staccandosi in due metà uguali Y e Z, la prima su cui agisce ancora F, dividendosi lungo un piano baricentrico ortogonale alla direzione di F. Ma questa divisione può avvenire in due modi: per frammentazione semplice (rottura) oppure per allontanamento tramite una molla precompressa (di massa trascurabile) posta tra Y e Z che erano tenuti insieme ad es da fili sottili che si spezzano di colpo.
E' chiaro che il moto di Y (la porzione su cui ancora agisce F) è diverso nei due casi, anche se la perdita di massa è la stessa nell'intervallo di tempo in cui si ha il distacco completo.
>
> Però il problema non parla di fori ma del fondo che cede. In questo caso
> una perdita di massa esponenziale è assolutamente da escludere.
>
Non ho fatto il conto, ma dato che il moto del secchio è oscillatorio, è evidente anche per me. Però si potrebbe forse risolvere con una valvola di apertura comandata elettronicamente in modo che la perdita sia proprio quella, giusto?
>
> Piuttosto io farei l'ipotesi di un distacco istantaneo. Questo però
> comporta una diversa formalizzazione (equazioni) del moto.
>
Ovviamente.
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Wakinian Tanka
Received on Sun Mar 13 2022 - 12:27:15 CET