> Il giorno 1 gennaio del 2000 un'astronave con un'astronauta a bordo si
> accinge ad un viaggio di andata e subito ritorno alla velocit� di 240.000
> Km/sec., come meta un pianeta distante 8 anni luce. Se la luce viaggiando
a
> 300.000 Km/sec. impiega 8 anni (di tempo terrestre) a percorrere quel
> tragitto, l'astronave viaggiando a 240.000 Km/sec. impiegher� esattamente
> 10 anni (sempre di tempo terrestre). Quindi il 1 gennaio 2010 atterrer� su
> quel pianeta, dopodich� ripartir� e rientrer� il 1 gennaio 2020.
> Parte l'astronave e noi con i nostri telescopi seguiamo il suo percorso.
> Einstein ci ha insegnato (ed � cos�) che a quella velocit� il tempo
> sull'astronave rallenta del 40%.
Infatti k=1.66, ossia 6 anni suoi sono come 10 anni nostri.
> E infatti noi che con i nostri telescopi
> seguiamo attimo per attimo quel volo notiamo che l'orologio dentro
> l'astronave va pi� indietro rispetto a quelli sulla Terra.
> Ma questo andare pi� indietro dell'orologio viaggiante a noi della Terra
> appare giorno per giorno in maniera sempre pi� accentuata, poich� entra
ora
> in gioco anche la distanza via via maggiore che l'immagine dell'orologio
> sull'astronave deve percorrere per arrivare sulla Terra.
> Mi spiego meglio: Quando l'orologio-calendario sulla Terra segner�
> il 1 gennaio 2010 noi sappiamo che l'astronave � atterrata su quel
pianeta.
> Per� i nostri telescopi ad essa puntati, che la seguono, ci dicono invece
> che essa sta ancora volando ed � a poco pi� di met� tragitto. Non c'�
> contradizione in questo, poich� l'immagine dell'atterraggio sul pianeta
> lontano 8 anni luce per giungere ai nostri occhi deve compiere 8 anni di
> viaggio. Ci� vuol dire che noi dalla Terra assisteremo visivamente
> all'evento con 8 anni di ritardo, quando cio� il nostro calendario segner�
> il 1 gennaio 2018. Ci siamo fin qui?
Esatto. Noi vediamo l'astronauta andare al rallentatore. Dopo 18 anni (2018,
sulla terra) vediamo che sull'astronave il suo orologio � andato avanti di
soli 6 anni esatti, poich� vediamo l'immagine del suo arrivo (del 2010,
tempo terrestre), ma per il suo orologio il tempo era contratto di 1,66
volte (10/1,66=6).
Da questo si arguisce che "l'effetto moviola" con cui osserviamo
l'astronauta ha un fattore 3 (in 18 anni vediamo che lui ha vissuto solo 6
anni). La formula del rallentatore temporale, in questo caso, �:
fattore di rallentamento, rispetto alla Terra = radice quadrata di
[(1+v/c)/(1-v/c)]
> Andiamo ora sull'astronave. Abbiamo detto che il tempo sull'astronave
> rallenta del 40 %, e infatti alla data dell'atterraggio, che per la Terra
> avviene nel 2010, l'orologio-calendario sull'astronave segner� il 1
gennaio
> 2006.
> Poniamo adesso che dopo l'atterraggio l'astronauta prenda il suo
telescopio
> e dia uno sgardo al nostro pianeta. A causa della distanza che c'� egli
> vedr�, della Terra, un'immagine "vecchia" di 8 anni, e vedr� con i suoi
> occhi che il calendario sul nostro pianeta segna il 1 gennaio 2002 (2010
> meno 8, ok?).
> Che vuol dire, tra le altre cose, ci�? Che se mentre l'astronauta che si
> allontanava dalla Terra avesse voluto seguire con un suo telescopio il
> nostro orologio-calendario, avrebbe notato che il nostro andava pi�
indietro
> rispetto al suo. Ecco da ci� il termine paradosso: entrambi gli
> osservatori, quello sulla Terra e quello che viaggia vedranno l'orologio
> dell'altro andare pi� indietro rispetto al proprio.
Ecco appunto ! Questo � proprio quello che intendevo. Sono entrambi gli
osservatori a osservarsi al rallentatore.
In questo modo la cosa � perfettamente simmetrica e non c'� nessun
paradosso, perch� si considerano solo la velocit� relativa di uno rispetto
all'altro. Se consideriamo l'osservatore terrestre in moto e l'astronauta
fermo, otteniamo lo stesso risultato: entrambi si vedono al rallentatore !
> Ma in realt� quello che
> va veramente indietro � soltanto quello che viaggia, e questa verit� sar�
> pi� evidente al rientro dell'astronave.
> Un attimo prima di ripartire l'astronauta d� un'occhiata al suo
> orologio-calendario: 1 gennaio 2006; e a quello della Terra:
> 1 Gennaio 2002, e riparte.
Il fattore di "moviola", anche qui, � 3. E quindi la cosa � assolutamente
simmetrica.
Ognuno vede l'altro 3 volte pi� rallentato, chiunque sia in moto. Conta solo
il moto relativo.
> Dalla Terra assistiamo alla partenza da quel pianeta quando vediamo il
> nostro calendario segnare il 1 gennaio 2018 e quello dell'astronave
segnare
> il 1 gennaio 2006. Ma a questa nostra data sappiamo gi� che in "realt�"
> l'astronauta � in viaggio di ritorno da ben 8 dei nostri anni. Questo ora
> vuol dire che contrariamente all'andata, ove le distanze fra
astronave-Terra
> andavano aumentando, adesso tali distanze andranno diminuendo in maniera
> tale che entrambi gli osservatori (astronauta, Terra) vedranno l'orologio
> dell'altro andare pi� veloce rispetto al proprio (e rieccolo di nuovo il
> paradosso). Ma questo andare pi� in fretta dell'orologio altrui sar�
> condizionato in maniera tale che dal 1 gennaio 2018 (per la Terra anno
> visivo d'inizio del ritorno) al 1 gennaio 2020 (anno effettivo di rientro
> dell'astronave) sia condensato (solo visivamente all'osservazione
> telescopica, non "realmente") sia condensato, dicevo, tutto il viaggio di
> ritorno. Quindi nell'arco di due anni, dalla Terra, assisteremo a tutto il
> viaggio di ritorno che, all'andata , lo stesso tragitto, ci � sembrato
> durare 18 anni.
> In questi nostri due anni vedremo l'orologio dell'astronauta passare
> velocemente dal 1 gennaio 2006 al 1 gennaio 2012.
Anche qui il fattore (di accelerazione stavolta) temporale � 3: 2 anni
invece di 6.
> L'astronauta invece vedr� durante i suoi 6 anni occorrenti per il ritorno,
> l'orologio della Terra passare dalla data del 1 gennaio 2002 al 1 gennaio
> 2020.
18 anni invece di 6.
> Conclusione: il 1 gennaio 2020, anno della Terra, rientra l'astronauta. Il
> suo orologio segna il 1 gennaio 2012. Per lui che ha viaggiato a 240.000
> Km/sec. c'� stata una maniera diversa di veder scorrere il tempo.
> L'astronauta � veramente pi� giovane rispetto a noi di 8 anni.
> Vi saluto entrambi: Morel e Diabolik.
> E Buone Vacanze a tutti.
Ciao
> Francesco Alf�
> Stazione Astronomica di Vittoria-Sud
> Contrada Cappellaris
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> Francesco Alf�
> Stazione Astronomica di "Vittoria-Sud"
> contrada Cappellaris
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> Francesco Alf�
> Stazione Astronomica di Vittoria-sud
> contrada Cappellaris
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Received on Thu Aug 02 2001 - 00:17:31 CEST
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