Morel wrote:
>
> Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it> wrote:
>
> > Ciao, ho trovato anche questo bel sito che spiega in dettaglio
> > l'esperimento con formule e risultati:
> > http://230nsc1.phy-astr.gsu.edu/hbase/relativ/airtim.html
> > Dovrebbe interessarti.
> > Valter
>
> Si vede che indubbiamente sei un fisico teorico (detto senza offesa,
> come osservazione antropologica).
Peggio: sono un fisico-matematico. Comunque per "spiegare in dettaglio
l'esperimento" intendevo proprio "la teoria dietro all'esperimento":
deformazione professionale :-) mi dispiace...
> 1. La RS nasce dal fatto che le equazioni di Maxwell non sono invarianti
> sotto trasformazioni "galileiane" ma lo sono sotto trasformazioni di
> Lorentz. L'affermazione "forte" della RS e' che per mettere in relazione
> quanto osservato in sistemi inerziali in moto fra loro bisogna
> trasformare le coordinate secondo Lorentz; inoltre e' rispetto al gruppo
> di trasformazioni di Lorentz (che comprende se non erro anche rotazioni
> e traslazioni)
No quello e` e` il gruppo di Poincare' = Lorentz + traslazioni +
traslazioni temporali. Le rotazioni sono gia' incluse nel gruppo di
Lorentz. (Che non contiene solo le trasformazioni lungo un asse che
si dicono "speciali".)
> che si vuole che la fisica - tutta, non solo Maxwell -
> sia invariante.
Si l'essenza e` quella che hai detto tu. Si vuole che tutte le leggi
della fisica: meccanica ed elettrodinamica abbiano la stessa forma
in tutti i riferimenti inerziali e pertanto devono essere invarianti
sotto il gruppo di Poincare'.
> 2. Una volta accettato che la trasformazione che connette osservatori
> inerziali e' quella di Lorentz, si deducono una quantita' di cose tra
> cui come si trasformano le forze osservate da osservatori inerziali
> diversi.
Le forze non esistono piu`: ci sono le quadriforze...
> Credo che tu ti riferissi a questo quando parlavi - in una
> risposta ad un altro mio post - di contenuto dinamico della relativita',
> non certo a "nuove" forze introdotte dalla RS. Tutto si deduce
> abbastanza direttamente imponendo, se non ricordo male, la condizione
> che la legge newtoniana F = ma resti valida per ogni osservatore
> inerziale.
Non e` proprio cosi` banale: io mi riferivo
(e l'ho detto esplicitamente se leggi bene) quando parlavo di forze
vere e inerziali al solo formalismo *classico* che puo` essere usato
se le velocita` in gioco sono piccole.
E identificavo i riferimenti inerziali classici con quelli relativistici
come deve essere. Fare un discorso simile (forze vere
e fittizie in piena RS e` molto piu` complesso perche` non si possono
usare i soli punti materiali come enti elementari, ma bisogna introdurre
per forza gli intermediari: i campi, dato che la velocita' di
propagazione delle interazioni e` finita. Il terzo principio della
dinamica per esempio non puo' piu' essere formulato nei termini
elementari
della meccanica classica.
>
> 3. Il tempo proprio.
>
> Quale tempo vedra' un osservatore A segnare ad un orologio al polso
> dell'osservatore B in moto rispetto ad A? Se A e B sono entrambi
> inerziali, la trasformazione di Lorentz da subito la risposta. Ma se B
> non e' inerziale?
> Bisogna inventarsi (inventarsi, NON dedurre)
Si e` un'ipotesi in piu` ma viene detto esplicitamente su vari testi.
> l'integrale del tempo proprio; e' per questo che io considero
> l'integrale del tempo proprio un "di piu'" rispetto alla RS. Lo si
> inventa con il seguente ragionamento "alpha":
>
> alpha:
> L'osservatore B e' non inerziale, ma istantaneamente lo si considera
> solidale al sistema inerziale B'(t) che ha velocita' (rispetto ad A)
> coincedente con la velocita' di B all'istante t. Otteniamo cosi' un
> incremento dt' dell'orologio di B con una normale trasformazione di
> Lorentz. Integriamo i dt' e abbiamo il tempo segnato dall'orologio di B.
>
Non sono del tutto d'accordo su come poini tu la cosa:
stiamo assumendo *anche* che esistano degli orologi "ideali" (che in
qualche modo pensiamo come "naturali" quando poi
andiamo ad applicare i ragionamenti ai tempi di decadimanto oppure alle
frequenze emesse da sorgenti in moto) che non risentano delle
accelerazioni quando li esaminiamo in intervalli di tempo
sufficientemente corti: B e B' hanno orologi diversi, uno e` accelerato
e
l'altro non lo e`, e stiamo dicendo che misurano *comunque* il tempo
nello
stesso modo: e` plausibile ma potrebbe essere falso!
L'ipotesi alpha si puo' verificare e sicuramente e` stato fatto
(chiedi a chi si occupa di verifiche sperimentali della RS, io
sono troppo teorico e sono passati troppi anni da quando ho studiato
gli esperimenti), in almeno due modi: controllare la frequenza di
emissione di una sorgente elettromagnetica atomica in moto circolare
uniforme in un riferimento inerziale. Oppure controllare il tempo di
decadimanto di una particella accelerata.
> Nel ragionamento "alpha" si ritiene che il moto non inerziale di B si
> possa trattare come una sequenza di moti inerziali.
Non direi il moto, ma piu' propriamente il tempo segnato da un
qualche tipo di orologio.
> La stessa idea, e
> null'altro, usiamo nel ragionamento "beta", in cui e' B (non inerziale)
> che vuole determinare il tempo proprio di A.
>
> beta:
> B non e' inerziale ma si puo' considerare in ogni istante solidale con
> un riferimento inerziale B(t). Usiamo allora ad ogni istante una
> trasformazione di Lorentz per determinare l'incremento dt dell'orologio
> di A. Integriamo i dt e abbiamo il tempo segnato da A.
Questo invece e` privo di senso se ho capito bene cosa dici.
Se ho capito bene A e B inizalmente sono nello stesso evento
sincronizzano gli orologi e poi si allontanano: A rimane inerziale
e B no.
A questo punto posso chiedermi due cose
(1) Quando l'orologio di A segna T, cosa segnera' l'orologio di B
che e` lontano da A?
R. A e` inerziale, quindi ha uno spazio di quiete
arbitrariamente esteso attorno a lui.
Quando il suo orologio segna T tutto il suo spazio di quiete sara` "al
tempo T" e B, che occupera' un punto di tale spazio, avra' un orologio
che
segnera' T'. Quale e` T'? T' sara` quello che sara' pero'
l'ipotesi alpha dice che sara` una somma di tempi misurati da opportuni
orologi inerziali ecc... ecc... su questo siamo d'accordo.
(2) Quando l'orologio di B segna S, cosa segnara' l'orologio di A
che e` lontano da B? Questa domanda e` semplicemente priva di senso
perche` *non e` possibile* definire in modo coerente
lo spazio di quiete di un osservatore non inerziale arbitrariamente
esteso attorno all'osservatore.
Se uno cercasse di dare la definizione che credo vorresti dare
tu per precisare beta: prendere il riferimento inerziale istantanemante
in quiete con B per definire lo spazio di quiete di B, scopriresti
che accade un disastro. Ci sarebbero eventi dello spaziotempo che
apparterrebbero *contemporaneamente* a spazi di quiete a tempi
*differenti* di B. La corrispondenza biunivoca tra eventi
e coppie di assegnazioni spaziali e temporali verrebbe a cadere:
e questo e' un assunto (spesso impicito) fondamentale della
relativita'.
>
> "beta" non mi pare un ragionamento piu' ardito di "alpha".
E invece come vedi lo e` :-)
> Ma sono delle invenzioni, per essere fisica
> devono:
> i. non dare previsioni contraddittorie
> ii. essere in accordo con l'esperimento.
Il punto i e` impossibile da verificare per qualunque teoria fisica.
Non c'e' alcuna possibilita` di stabilire a priori *se*
un sistema formale di assiomi (fisici o di altra natura)
non produca contraddizioni.
L'unica cosa che puoi ottenere e` al limite proprio una
contraddizione,
(Riguardo a beta come hai visto ci sono dei seri problemi...)
Ma non puoi dimostrare che non ne verranno
mai fuori. Non sono un esperto del campo ma credo che
i teoremi di Goedel dicano prepotentemente la loro su questo
punto.
Riguardo a beta come hai visto ci sono invece
dei seri problemi...
Il punto ii e` invece sacrosanto e credo che alpha
sia stato vagliato positivamente...(ma non sono la persona
piu` indicata per rispondere)
> 4. Ora, da quanto ho visto scrivere in questo thread "alpha" e' kosher
cosa vuol dire kosher?
> mentre "beta" pare non lo sia. Sono cosi' le cose? Perche'? Ora, io non
> conosco i fondamenti quanto te, e queste cose non vengono normalmente
> discusse nei corsi elementari per cui posso solo supporre il motivo per
> cui e' cosi. Io credo che il motivo sia che "beta" viola il punto "i.",
> cioe' da previsioni contraddittorie. Ma da previsioni contraddittorie
> con "alpha", o con se stesso?
Spero che sia chiaro da quanto ho scritto sopra.
>
> 5. La questione della validita' di "alpha" resta. "alpha" e' del tutto
> analogo a "beta", e "beta" e' stato scartato.
Come hai visto non e` vero che sono cosi` "analoghi".
> Quindi per credere che
> "alpha" funzioni, notato che non da previsioni contradditorie
> (osservatori inerziali diversi A1, A2, A3 ... calcolano con "alpha" lo
> stesso tempo proprio per B), sarebbe bene avere verifiche sperimentali.
> In fondo le previsioni potrebbero essere non contradditorie e sbagliate.
> Non si puo' considerare vero a priori in quanto non e' stato dedotto ma
> ha fatto uso di un'idea che, nel caso di "beta", si e' rivelata non a
> prova di bomba.
> L'unica verifica con orologi non inerziali e' quella del 1971 o ce ne
> sono altre?
Io credo che ci siano esperimenti sull'effetto doppler circolare
a cui mi riferivo sopra. Chiedo agli sperimentali del NG
di dirci qualcosa in proposito! Ci siete?
> Grazie per l'attenzione e per il tempo che dedicherai a chiarire i miei
> dubbi.
Prego, ciao, Valter
Received on Fri Aug 03 2001 - 14:18:49 CEST