Re: Teoria Relatività di Francesco Alfè

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Fri, 03 Aug 2001 14:59:22 +0200

"Massimo S." wrote:
>
> Francesco Alf� <fulgom_at_tiscalinet.it> wrote in message
> 117eg9$9r2$1_at_lacerta.tiscalinet.it...
> > Sappi innanzitutto che anche nella Teoria classica della Relativit�
> > esiste una contraddizione e sempre col treno del nostro esempio:
> > immagina che un treno sia lungo 100 metri e che debba
> > attraversare a velocit� relativistica una galleria della stessa lunghezza.
> > Per l'osservatore immobile a terra, e secondo la vecchia Teoria,
> > il treno si contrarr� solamente in lunghezza, venendo ancor meglio
> > ad essere nascosto dentro la galleria;
> > mentre per l'osservatore a bordo del treno non sar� quest'ultimo
> > a subire la contrazione, ma la galleria medesima; che non riuscir�
> > cos� a nascondere al suo interno tutta la lunghezza del treno.
> >
>
> Interessante, a questo non avevo mai pensato, mi piacerebbe sapere
> l'opinione di qualche esperto di RR.

Ciao, ti rispondo subito, RIformulando il paradosso perche`
produca qualcosa di *evidentemente eclatante*.

Metti due porte alla galleria una in entrata e l'altra in uscita.
Queste due porte sono manovrate da un ferroviere in quiete con la
galleria che le fa scattare contemporaneamente prima si chiudono e poi
si aprono. La galleria sia lunga L e il treno 2L.
Se la velocita` del treno e' molto alta, allora per l'osservatore
sulla galleria , a causa della contrazione di Lorentz, la lunghezza
del treno passera` da 2L a un valore piu` piccolo. Calibrando
la velocita` la portiamo esattamente ad L. Allora, in un istante
si potra` chiudere tutto il treno sotto la galleria chiudendo
contemporaneamente le due porte e riaprendole subito dopo. OK?

Pero` che dice il guidatore del treno? Per lo stesso motivo, lui
vedra' la galleria accorciata fino a L/2, mentre il treno e lungo
2L!!! come fara` a stare sotto la galleria? E` impossibile, il
treno si schantera` sulla porta in uscita o sara' colpito da
quella in entrata!

Possiamo immaginare di collegare alle porte dei sensori che fanno
esplodere la galleria se il treno li tocca anche una sola delle porte.

Allora per il macchinista la galleria esplodera` e per il ferroviere
sulla galleria no? L'esplosione e` un evento con effetti oggettivi!
Come la mettiamo?
 
Risposta. Per chi conosce anche solo un poco la relativita` la
risposta si puo` dare facendo il calcolo di quello che succede con
le trasformazioni di Lorentz. Mettendosi sul riferimento del treno
in corsa le trasformazioni di Lorentz dicono che il guidatore assiste
alla seguente successione di eventi.

1) Il treno entra in galleria e la porta in uscita comincia a chiudersi
e si chiude esattamente riaprendosi subito dopo, quando la punta del
treno arriva a sfiorarla.
2) La porta in uscita e` ormai aperta ed il treno prosegue la corsa:
la porta in entrata comincia a chiudersi e si chiude esattamente quando
la
la coda del treno passa dentro la porta (mentre la testa del treno e`
gia` ben fuori dalla galleria) sfiorando la coda del treno.

Il nocciolo della questione e` il seguente: quando degli eventi
non accadono nello stesso posto, la loro contemporaneita` dipende
dall'osservatore: per il ferroviere le due porte scattano
contemporaneamente, ma essendo distanti, la contemporaneita` dipende
dall'osservatore (ovvero dal riferimento) e il macchinista
le vede scattare in tempi diversi come descritto.

Ciao, Valter
Received on Fri Aug 03 2001 - 14:59:22 CEST