Alberto_Rasà ha scritto:
> Ma qui perché -p è diventato +p?
Semplice: per vedere se mi leggete attentamente :-)
In realtà, anche se non l'avevo scritto, facevo affidamento
sull'attenzione almeno di qualcuno, per scoprire eventuali errori.
> Mi verrebbe:
> y"(t) = -[k/m(t)]*y(t) - g - p*q*m(t)
> perché il termine in y' si cancella.
> Questa è più abbordabile ;-)
Vero, anche se non proprio banale.
E poi:
> Poco fa ho scritto:
> y"(t) = -[k/m(t)] *y(t) - g - p*q*m(t)
>
> Ma divevo scrivere invece:
> y"(t) = -[k/m(t)] *y(t) - g + p*q*m(t)
Non vorrei spendere troppo tempo, quindi do solo indicazioni di come
risolverla.
Le condizioni iniziali sono
y(0) = -m0*g/k
y'(0) = 0.
Per l'eq. omogenea v. ad es. Abramowitz-Stegun 9.1.54 che dà
l'integrale generale come combin. lineare di due funzioni di Bessel di
ordine 0, con argomento un po' complicato.
L'integrale generale dell'eq. inomogenea si può trovare col metodo di
variazione delle costanti arbitrarie (ad es. vedi wikipedia, che
eccezionalmente è buono anche in italiano.
Non ho provato a fare i conti, quindi non so se gli integrali che
compaiono si possano esprimere con funzioni elementari o almeno ben
note, tipo f. di Bessel.
--
Elio Fabri
Received on Sat Mar 19 2022 - 11:08:00 CET