Il diavoletto di Maxwell

From: Scientia <scientia_at_XXXtechnologist.com>
Date: Mon, 30 Jul 2001 15:59:27 GMT

Uno dei tanti motivi per cui dicono che sono pazzo
e' che non credo al Secondo Principio della Termodinamica.
O meglio, ci credo esattamente nei termini in cui
ci credevano Boltzmann e Maxwell: cioe' in termini
statistici. Quindi (per me) nulla vieta che in particolari
condizioni esso possa essere contraddetto.

Questo inspiegabilmente fa imbestialire molti fisici
e non so perche'. Ad esempio, nel corso di una discussione
su un qualche newsgroup, anni fa Valter Moretti disse
che io il sec.pr.d.termodinamica non l'ho nemmeno capito.
Eppure credo di poter facilmente ripetere il ragionamento
statistico di Boltzmann che, alla fin fine, spiega l'aumento
dell'entropia in termini probabilistici.

Ma stranamente alcuni fisici reagiscono violentemente, come
reagirebbe un semplice perito chimico al quale venisse detto
che il principio di Lavoisier e' valido solo approssimativamente
(ed e' contraddetto dalla equivalenza massa-energia come emerge
dalla relativita' ristretta).

Ma se Moretti ha ragione, ed io veramente non ho capito il sec.pr.,
beh, allora sono in ottima compagnia: Maxwell aveva il mio
stesso atteggiamento, a tal punto che propose il famoso
paradosso del diavoletto. Copio integralmente dal libro
"Una strana scienza" (che poi sarebbe la termodinamica),
di Cesare Maffioli (fisico anche lui, quindi e' una
discussione in famiglia), par. 7.6, "Una strana interpretazione
'molecolare' dell'entropia" (perche' strana, dico io?!).

>"La validita' della II legge", ebbe a scrivere J.C.Maxwell
>nel 1878, "e' di natura statistica e non matematica...".
>L'irreversibilita' dei fenomeni naturali era secondo Maxwell
>di origine probabilistica, derivava cioe' dall'esistenza di
>milioni [sic, solo milioni] di esseri identici (le molecole)
>che si muovevano a caso dentro gli oggetti d'indagine [...]
>Per illustrare questo concetto lo scienziato britannico propose
>un famoso esperimento mentale: supponiamo, disse, che esista
>un essere intelligente di dimensioni confrontabili a quelle
>delle molecole, in grado di analizzarne masse, velocita' e
>traiettorie, e di operare a livello microscopico senza interferire
>con i loro moti. Un essere di questo tipo, che verra' chiamato
>"demone di Maxwell", potrebbe modificare il corso naturale
>degli eventi, ed eliminare le irreversibilita'.
>Azionando opportunamente un minuscolo portello di massa
>trascurabile, che pone in comunicazione due recipienti contenenti
>dell'aria atmosferica ad identica temperatura e pressione, il
>demone potrebbe ad esempio selezionare e separare in un recipiente
>le molecole 'calde", piu' veloci, lasciando nell'altro le molecole
>'fredde', piu' lente. Si realizzerebbe cosi' un salto termico
>a partire da una distribuzione uniforme di temperatura, senza
>alcuna interazione con l'esterno, violando il II principio.

[Fin qui tutto bene, a tal punto che non vedo alcun errore,
a parte la cosa insolita di immaginare un essere intelligente
delle dimensioni delle molecole, cioe' il famoso diavoletto...
Ma da ora in poi inizia il mio disaccordo]

>L'esperimento mentale di Maxwell non puo' tuttavia considerarsi
>una prova "della verita' probabilistica" della seconda legge,
>e anzi, a ben guardare, mette in evidenza le difficolta' del
>programma statistico, almeno nella sua versione maxwelliana
>[nota 23].

A questo punto io sbalordisco e mi chiedo se non abbia veramente
ragione Moretti: infatti, o sono io che non ho capito nulla
di fisica e specificatamente di termodinamica, oppure e' Maffioli,
l'autore di queste righe! Insomma, a uno dei due la laurea in fisica
va ritirata, o a me o a lui!
Non escludo che abbia torto io, in tal caso pero' vi pregherei
di spiegarmi perche'.

Come spiegazione, Maffioli rimanda alla nota 23 del suo libro.
Leggiamola:

>Le obiezioni nei confronti dell'esperimento mentale di Maxwell
>sono state numerosissime, e si possono riassumere dicendo che
>il 'demone'... non rispetta le leggi della fisica! Si veda ad
>esempio: P.W.Bridgman, "The nature of thermodynamics", Harper
>Torch-books", New York 1961, pp.155 sgg.

Spiegazione molto vaga, ed un riferimento ad un testo
molto difficile da trovare.

Vorrei riportare inoltre un esempio di presunta violazione
del II principio della termodinamica, connesso
col il paradosso di Parrondo. Si legga:
http://www.eleceng.adelaide.edu.au/Personal/gpharmer/games/

Io lessi queste pagine un paio di anni fa, e ricordo
perfettamente che si parlava di "apparente violazione del
II principio", che pero' di fatto NON veniva violato,
ma come al solito NON veniva nemmeno spiegato perche'
non veniva violato!
Ebbene, adesso non trovo piu' quelle righe (che ricordo
perfettamente di aver letto), che evidentemente sono state
corrette: comunque trovo sempre qualcosa di vago quando
si tocca l'intoccabile II principio della termodinamica
(v. tuttora sulle stesse pagine web).

In breve il discorso e' questo: si possono creare dispositivi
microscopici che sfruttano il moto browniano e creano un
moto in una direzione definita! Questo viene fatto con
un meccanismo alla cui base c'e' il concetto di "valvola",
un po' come nel caso del diavoletto di Maxwell (in una direzione
si puo' andare, nell'altra no).

Secondo me molti fisici non si rendono conto che
il II principio della termodinamica ha una validita'
limitata, tendenzialmente al mondo macroscopico
(d'altronde fenomeni come la superconduttivita'
e la superfluidita' non sono gia' al di la' del "cancro"
dell'entropia?)

Come curiosita', vorrei dire che la discussione tra me e Moretti
inizio' in seguito ad una mia domanda apparentemente ingenua,
ma in realta' volutamente provocatoria. Mi sembra che la domanda
fosse questa (se non era esattamente questa, comunque vi era
un riferimento a quel concetto che io chiamo 'incompatibilita'
dei fenomeni biologici con il II principio', concetto che lo mandava
su tutte le furie e che gli faceva dire che io non conosco
la termodinamica :-) :

"Se io prendo un seme, lo metto sotto terra, e lo annaffio,
esso non marcisce, come pretenderebbe il II principio, ma al
contrario crea una pianta, cioe' una struttura ordinata,
che si alza da terra e crea una energia potenziale mgh...".

A questo punto Moretti rispose col lanciafiamme, dicendo
che chiaramente non viene "creata" nessuna energia potenziale,
poiche' tutta l'energia coinvolta nel processo proveniva dal sole,
e comunque, la diminuzione di entropia nella pianta veniva
ampiamente compensata e superata dalla creazione di entropia
nell'ambiente circostante, tale da non contraddire il II principio,
ed ovviamente la pianta da sola non era affatto un sistema isolato
quindi il II principio non poteva essere applicato alla sola pianta.

Ovviamente era una risposta superflua, poiche' tutto cio' e' ovvio:
la mia obiezione ed il mio dilemma erano molto piu' sottili:
perche' "localmente" si ha una diminuzione dell'entropia?!
Cio' contraddice quelle convinzioni di fondo (che non saprei
esattamente come definire: il senso di "inevitabile aumento
dell'entropia" e di tendenza nell'universo all'"irreversibilita'"
ed alla "morte termica"), che e' cosi' affine al II principio,
anche se il II principio in se' non viene contraddetto in questo
caso. A favore di Moretti devo ammettere che forse io scrissi
superficialmente che il II principio stesso veniva violato
(errore grossolano), mentre intendevo dire che venivano violate
quelle convinzioni di fondo secondo cui l'entropia tende sempre
ad aumentare...

Posso dare una mezza risposta alla mia stessa obiezione:
la diminuzione locale di entropia puo' essere intesa come
"fluttuazione", visto che ovviamente le fluttuazioni sono
previste nella teoria statistica di Boltzmann. Pero' tale
risposta e' una scappatoia che non regge, poiche' una struttura
biologica e' un po' troppo complessa e articolata per essere
classificata come banale "fluttuazione"...

Attendo chiarimenti (e le solite critiche e derisioni,
ma a questo sono abituatissimo)

Fabrizio


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Received on Mon Jul 30 2001 - 17:59:27 CEST

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