Re: domanda sul teorema di Helmoltz (?) -> AB effect

From: Marco Beleggia <beleggia_at_df.unibo.it>
Date: Mon, 30 Jul 2001 08:54:28 +0200

Valter Moretti wrote:
 
> Si mi ricordo dell'effetto Aharonov-Bohm [...] Non saprei come sia finita
> la storia...

La storia e' finita molto bene, nel senso che l'effetto e'
stato verificato sperimentalmente nel 1984 da A. Tonomura
con un esperimento davvero splendido basato sull'olografia elettronica.
Se vuoi rintraccio la referenza. Anche se in effetti tirerei
un po' troppa acqua al mio mulino...(nel senso che c'e' una
collabrorazione tra i nostri gruppi)
Cmq mi pare strano che il tesista di cui parli negli altri
post non abbia tenuto conto di questo esperimento.
Al giorno d'oggi, nonostante alcune residue contestazioni di
tipo se vuoi aristotelico, l'effetto non e' piu' messo in
discussione. Nella ricerca sui superconduttori, osservati in
microscopia elettronica, puoi vedere l'effetto con i tuoi occhi.

Chi e' che disse [Wu and Yang, PRD 12, 3845 (1975)] la frase
che piu' o meno recita:
"The EM field strength _underdescribes_ electromagnetism. On
the other hand the loop integral \oint A dx around all loops
_overdescribes_ electromagnetism, since the electron
diffracion pattern in the AB effect is dependent only on the
flux modulo hc/e. In other words, the information about the
phase factor exp[2 \pi i e/hc \oint A dx] for all closed
loops correctly describes electromagnetism"

> In ogni caso io mi riferivo, nella mia risposta ad effetti
> completamente classici, dove il potenziale magnetico non e`
> direttamente osservabile e vorrei rimanere su tale piano per non
> incasinare il discorso.

D'accordo. Cmq l'effetto Aharonov Bohm e' descrivibile in
termini perlomeno quasi-classici, nel senso che non c'e'
bisogno di utilizzare operatori quantistici, ma e'
sufficiente l'elettrodinamica classica, con opportuni accorgimenti.

> Quello che ti stupisce e` che ci sono due modi per maneggiare
> il sistema + le condizioni, e i due modi portano a risultati
> diversi ANCHE se imponiamo le stesse condizioni al contorno
> per A: un metodo determina un unico A e l'altro NO!
> E` cosi` ?

In effetti si. Arriviamo a determinare da una parte un
potenziale vettore unico A_1, e dall'altra una classe di
potenziali vettori A_2(f), dove f e' la funzione di cui
prendere il gradiente. Tra l'altro, giustamente, A_1 e' uno
di quelli appartenenti alla classe A_2(f).

> Vediamo, un metodo e` il teroema di Helmoltz: questo prende il
> sistema e` butta fuori una soluzione che e` unica se c'e' qui
> funziona tutto e basta.

Ok.

A questo punto direi che con l'analisi che segue...

> Il secondo metodo in realta` e` una carente dal punto di vista
> logico ma funziona perche` sacrifica solo cose non fisiche.
> Si procede cosi`...[...]

ho tutto quello che mi serve per meditare e sistemare i calcoli.

Grazie dell'aiuto, Valter.

A risentirci,
Marco
Received on Mon Jul 30 2001 - 08:54:28 CEST