Re: Moto parabolico e angoli

From: Mino Saccone <mino.saccone_at_alephinfo.it>
Date: 26 Jul 2001 01:54:36 -0700

ghost_at_nowhere.it (Ghost) wrote in message news:<9jjqs9$ofc$1_at_news.romacivica.net>...
> Salve a tutti,
> quella che vi sto per proporre e' una domanda di un esame di fisica
> che ho sostenuto un po' di tempo fa, e della cui soluzione non sono
> molto sicuro..
> Ma veniamo al dunque: abbiamo un moto parabolico di un punto materiale
> lanciato con alzo teta=30? (gradi, se ci fossero problemi coi font),
> e il quesito chiede quale sia l'angolo formato tra l'accelerazione e
> la velocita'.
>
> Mia soluzione (parziale)
> Prendiamo un sistema di assi cartesiani ortogonali con origine nel
> punto di lancio.
> Ora.. da quello che mi risulta in un moto parabolico l'unica
> accelerazione presente e' g, ovvero quella di gravita', che e' diretta
> verso il basso, verticalmente, per qualunque punto della traiettoria.
> La velocita' invece e' tangente alla traiettoria, e "ruota" insieme
> ad essa.
> Di sicuro quindi l'angolo tra le due non sara' mai zero, e credo sia
> variabile facendo un disegno intuitivo (ad es. quando siamo all'altezza
> massima l'angolo e' 90?, quando siamo nel punto di lancio e' 90+30?),
> ma non so bene come formalizzare il tutto in una formula.. sapete
> aiutarmi?
>


Io scriverei l'equazione della traiettoria

y = ax^2 + bx + c

y' = 2ax + b

forse c = 0 se mettiamo il cannone all'origine degli assi

poi direi che l'angolo richiesto e'

alfa = PI/2 + arctg(y')

e, siccome la componente orizzontale della velocita'
e' costante = V0 cos theta

e' facile dare anche l'angolo in funzione del tempo

Saluti

Mino Saccone
Received on Thu Jul 26 2001 - 10:54:36 CEST