Re: Spazio asimmetrico e Tempo bidimensionale?

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Tue, 17 Jul 2001 22:10:16 GMT

[Valentino:]
>Che ruolo ha, o che effetti subisce, il tempo durante la contrazione?

Si dilata.

>Si pu� supporre che il tempo abbia una sola direzione/dimensione valida per
>tutte le dimensioni spaziali.

Infatti.
Per l'esattezza, se hai un sistema di riferimento O(x,y,z,t) e
un altro sistema di riferimento O'(x',y',z',t') che si muove
rispetto ad O a velocita` v lungo l'asse x (di O), nella
cinematica classica galileiana dovresti usare le seguenti
banali relazioni per passare da un sistema di riferimento
all'altro:

Per passare da cosa vede O a cosa vede O':
x'=x-vt
y'=y
z'=z
t'=t

Per passare da cosa vede O' a cosa vede O
(ovviamente le stesse di sopra, solo con la velocita` di
segno opposto):
x=x'+vt'
y=y'
z=z'
t=t'

Nella relativita` (di Einstein, non di Francesco Alfe') hai
invece le seguenti relazioni (ponendo k=sqrt(1-v^2/c^2)
("sqrt"="radice quadrata di")):

Per passare da cosa vede O a cosa vede O':
x'=(x-vt)/k
y'=y
z'=z
t'=(t-vx/c^2)/k

Per passare da cosa vede O' a cosa vede O:
(ovviamente le stesse di sopra, solo con la velocita` di
segno opposto):
x=(x'+vt')/k
y=y'
z=z'
t=(t'+vx'/c^2)/k

Da queste relazioni si deducono la contrazione spaziale e la
dilatazione temporale (entrambe di un fattore k).
Se si usano sempre queste relazioni (le trasformazioni di
Lorentz) invece di ragionare "a naso" sul fatto che le
distanze si contraggono, i tempi si allungano eccetera, non
si va mai incontro a paradossi, che invece saltano fuori
facilmente quando si fanno ragionamenti approssimati che
trascurano qualche dettaglio (tipo il classico "se il tuo
tempo e` piu' lento del mio perche' ti muovi rispetto a me, e
il mio e` piu' lento del tuo perche' mi muovo rispetto a te
(essendo il moto relativo), allora il mio tempo e` molto piu'
lento del mio tempo").

Per la relativita` einsteiniana sopra illustrata, nel caso
del treno entrambi gli osservatori misurano la stessa
velocita` della luce. A treno fermo il raggio di luce impiega
due secondi per andare e tornare, e questo e` cio` che
osserva qualunque osservatore solidale con il treno anche
quando questo e` in moto. Mentre il treno e` in moto
l'osservatore sulla banchina vede il raggio di luce muoversi
di sbieco e impiegare un tempo molto maggiore per andare a
tornare; tuttavia l'osservatore sulla banchina vede anche il
cronometro dell'osservatore sul treno ticchettare piu'
lentamente (dilatazione temporale) e quindi comprende come
l'osservatore sul treno continui nonostante tutto a misurare
un tempo di due secondi e quindi c=300.000 Km/s. Se vuoi
verificarlo usa le trasformazioni.

Le trasformazioni esatte della teoria di Francesco Alfe' non
te le posso fornire io perche' non riesco a immaginarne
alcuna formulazione coerente. Eventualmente chiedile a lui.

>Pu� il tempo avere due dimensioni (o due scale) in uno stesso riferimento
>inerziale?

No, non vedo cosa potrebbe significare questa frase (peraltro
molto suggestiva, lo ammetto).

>il corpo del gemello viaggiatore resterebbe giovane solo nella direzione del
>moto, ma nelle direzioni perpendicolari al medesimo invecchierebbe.

Appunto, che senso avrebbe?

>Allo stesso modo, il suo corpo durante il moto si assottiglierebbe (come in
>2D al cinemascope), mantenendo per� le iniziali dimensioni in altezza e in
>profondit�/larghezza.
>Da qui l'ultima domanda:
>a velocit� sempre pi� prossime a quella della luce, lo spazio e la materia
>tendono a diventare bidimensionali?

Si', e il tempo a fermarsi.

Ciao
Paolo Russo
Received on Wed Jul 18 2001 - 00:10:16 CEST