y = sqrt[2-2cos(x)] == sqrt[2(1-cos(x)] (1)
1-cos(x)>0 => cos(x)<1
bene lo e' sempre ora la radice ha una derivata infinita ogni volta che il
suo argomento ( 1-cos(x) ) e' zero per cui x = 2 n Pi, dove n appartiene ai
numeri reali per cui credo che ogni volta che x abbia quei valori allora
potrebbe esserci una cuspide...
Andando in dettaglio dopo aver fatto partire maple (sorry but i'm really
tired):
y' = sin(x) / sqrt[ 2 (1-cos(x) ]
di fatti per x che arriva da sinistra ho -infinito mentre per x da destra ho
+infinito.
y = abs[ 2 sin(x/2) ] (2)
e' piu' ovvio abs infatti ha l'abitudine di creare cuspidi per sincerartene
fai abs[x].
mentre (1) e' diversa da (2) l'errore e' dovuto ad una approssimazione.
1 - cos(x) = 1 - cos(x/2) ^ 2 + sin(x/2) ^ 2 = 2 sin(x/2) ^ 2
quindi sono quasi uguali ovvero sono uguali a meno di un fattore sqrt(2).
Luca
O Signore
gli dei sono stati buoni con me
ed io Ti ringrazio
[Omer J Simpson]
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Received on Fri Jul 13 2001 - 19:33:57 CEST