Re: Relatività. Barra che ruota.

From: Elio Fabri <elio.fabri_at_fastwebnet.it>
Date: Thu, 7 Apr 2022 17:39:07 +0200

Bruno Cocciaro ha scritto:
> Il mio primo intervento sul tema risale a più di 20 anni fa. Lo
> ricordo bene perché ricordo ancora meglio la tua risposta di cui
> allego sotto il link. C'era una cosa sul Landau che non mi aveva mai
> convinto, tu mi dicesti che era effettivamente errata e che l'errore
> originario andava fatto risalire addirittura ad Einstein.
Come passa il tempo! (Commento profondo come pochi :-) )
Il problema del rif. rotante penso ancora di non averlo capito come
vorrei. Ma sono andato a riguardare il Landau e ci ho trovato almeno
tre errori.
Il primo sta nella collocazione dell'argomento.
Nell'edizione che ho (2a ed. inglese, 1961) lo si trova nel §90, che
inizia:
"As a special case of a stationary gravitational field, let us
consider a uniformly rotating reference system."
Non voglio farla tanto lunga, perché in realtà è tutto l'approccio
alla RG in Landau che non mi soddisfa, ma il problema è molto più
complesso.
Il mio punto di vista è che ha senso parlare di RG quando lo
spazio-tempo è curvo, ma quello dell'esempio *non lo è*.

Il secondo sta nella confusione tra sistema di coordinate e sistema di
riferimento. E' vero che un rif. rigido (*materiale*)in rot. uniforme
non può estendersi oltre la circonf. dove la velocità raggiunge c.
Ma questo invece non è vero per un sistema di coordinate.
(E non è vero neppure per i rif. estesi in modo "immateriale": chi
studi corpi lontani in senso astronomico lo fa di continuo.)

Che le curve lungo le quali restano costanti tutte le cord. tranne una
diventino tutte di tipo spazio, non è un ostacolo.
Ciò che occorre è che in ogni punto della carta dove le coord. sono
definite, esista una quaterna di vettori tra loro ortogonali, di cui
uno di tipo tempo e tre di tipo spazio. E questo (si verifica
facilmente) resta vero anche fuori della suddetta circonf.

Il terzo sta nell'esercizio che chiude il capitolo, dove viene data
una presunta "metrica dello spazio nel rif. rotante" (nota tra l'altro
proprio come "metrica di Landau").

In realtà una tale metrica non può esistere, perché la "metrica di
Born" (90.2) non ammette sezioni 3D di tipo spazio con la metrica di
Landau (anche questo non è difficile dimostrarlo).

> A me pare che l'ipotesi pesante sia insostenibile.
> Pensiamo a un disco in rotazione attorno al suo centro. L'accelerazione
> centripeta deformerà il disco, ma se il materiale è tale da resistere
> "bene" alle accelerazioni (cioè se il disco è rigido) le deformazioni
> saranno trascurabili.
Vedo che dai del probema una soluzione diversa da quella che per
comodità chiamerò standard e che comunque non mi soddisfa.
Non approfondisco perché a mio parere il problema del disco e quello
della sbarra sono del tutto diversi e risolvere uno non risolve
l'altro. Forse quello dela sbara è meno tosto...
Purtroppo non sono ancora riuscito a trovare il modo di cncentrarmi su
questa maledetta sbarra :-(
-- 
Elio Fabri
Received on Thu Apr 07 2022 - 17:39:07 CEST

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