Re: Relatività. Barra che ruota.

From: Bruno Cocciaro <b.cocciaro_at_comeg.it>
Date: Fri, 8 Apr 2022 20:18:51 +0200

Il 07/04/2022 02:02, Giorgio Pastore ha scritto:

> Lo ripeti in più punti (corpo perfettamemte rigido). Ma sono banditi
> dalla RR, in quanto implicherebbero la posssibilità di azione a distanza
> istantanea. O ritieni di no?

Ritengo di no.
Meglio, ritengo che, così come in meccanica classica si dà una
definizione chiara di corpo rigido, se ne dovrebbe dare un'altra,
altrettanto chiara, anche in relatività. Poi sappiamo che i corpi
perfettamente rigidi non esistono, ma mi pare comunque importante dare
la definizione di perfetta rigidità, per poi definire altri concetti che
possono descrivere le caratteristiche che dicono quanto un corpo reale
si allontana dall'essere perfettamente rigido. Meglio ancora, ritengo
che si dovrebbe _convenire_ su una definizione di perfetta rigidità in
relatività per poi, anche in relatività, definire le caratteristiche di
un corpo reale che ci dicono quanto il corpo reale si scosta dall'essere
perfettamente rigido posta la definizione di perfetta rigidità che si è
convenuta. Poi si dovrebbe vedere se e come queste caratteristiche sono
legate a quelle definite in meccanica classica.

Tanto per rendere chiaro cosa ho in mente.
Asta rigida, sincronizzazione standard, estremi dell'asta fermi in x'=0
(estremo A) e x'=L (estremo B) in un dato riferimento K'. Poniamo che
"qualcosa" agisca istantaneamente sull'estremo inizialmente fermo in
x'=0 mettendo quell'estremo alla velocità v' (v'>0).

Descriviamo il fenomeno nel riferimento K che si muove a velocità v'
rispetto al riferimento K'. Tutti gli istanti saranno quindi riferiti a
K (in sincr. standard).

Sia C il punto che in K' aveva da A una distanza k*L (k<1) quando l'asta
era ferma in K', e D il punto che aveva da A la distanza
k*L/Sqrt[1-beta^2] (beta=v'/c, ipotizziamo che k sia tale da rendere
k/Sqrt[1-beta^2]<1).

Per t<0 l'asta si sta muovendo a velocità v=-v' e all'istante t=0
l'estremo A si ferma istantaneamente nel punto x=0.

All'istante t=0 parte da x=0 un segnale a velocità v_sign=c (l'asta è
"rigida", quindi "al più presto" vorrebbe bloccare tutti i punti
dell'asta) che, quando arriva al punto C, "comunica" a C che si deve
fermare. In quel momento, t=k*L/c*Sqrt[(1-beta)/(1+beta)], C si trova
nel punto
x = c*t = k*L*Sqrt[(1-beta)/(1+beta)]
e, siccome "vuole fermarsi" e vuole farlo "al più presto",
istantaneamente (corpo perfettamente rigido) modifica la sua velocità da
-v' a v_stop=+c per poi fermarsi istantaneamente all'istante t=k*L/c
cioè quando raggiunge la posizione che gli compete, cioè x=k*L.
All'istante t=k*L/c il segnale v_sign sta raggiungendo il punto D, cioè,
in quell'istante, tutta la parte di asta compresa fra C e D è
concentrata nel punto x=k*L. "Dentro" quel punto c'è la parte di asta
che si sta "fermando al più presto", cioè ciascuno di quei punti si sta
muovendo a velocità c verso la posizione che gli compete. Essendo punti
che si muovono a velocità c è normale che il segmento CD sia concentrato
in un punto.

Riassumendo, all'istante t=k*L/c abbiamo
il segmento AC che è già fermo in K,
il segmento CD, tutto concentrato nel punto x=k*L, che sta viaggiando a
velocità +c affinché ciascun punto di CD raggiunga la propria posizione
di competenza,
il segmento DB che sta ancora viaggiando a velocità -v'.

Il processo va avanti fino all'istante L/c quando l'ultimo punto, cioè
B, raggiungerà la sua posizione di competenza, cioè x=L.

A questo punto le aste reali avranno ovviamente v_sign e v_stop minori
di c, cioè saranno corpi che si scostano dalla perfetta rigidità, la
fase di accelerazione sarà "temporalmente più lunga" di L/c, il segmento
CD non sarà concentrato in un punto ecc ...

Ho provato più volte, più o meno da una ventina di anni, a usare la
definizione suddetta di perfetta rigidità per vedere cosa ne verrebbe
fuori per un disco "perfettamente rigido" in rotazione ma non ci ho
cavato fuori niente.

> Giorgio

Ciao,
Bruno Cocciaro.

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Received on Fri Apr 08 2022 - 20:18:51 CEST

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