Re: buchi neri ed entropia

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Mon, 18 Jun 2001 13:45:11 +0200

Attilio Alaimo wrote:
>
>Da principiante chiedo aiuto agli esperti, qualora vogliano aiutarmi a
>chiarire,
>con un linguaggio e formulario il piu' possibile semplice, alcuni dubbi.
>
>Ho letto in un vecchio articolo di Paul Davies, pubblicato su l'Astronomia,
>che S. Hawking avrebbe, dapprima, affermato che un BN (buco nero) e'
>destinato a crescere, ingoiando massa-energia circostante, quindi aumentando
>di volume e la sua area (ques'ultima proporzionale al grado di entropia).

Si e` cosi`.


> Successivamente lo stesso Hawking avrebbe scoperto (teoricamente)
> che i BN in realta' sono 'grigi' (interagiscono con l'esterno), cioe'
> irradierebbero
> energia termica, come nel fenomeno della radiazione di corpo 'nero'.

E` vero, i buchi neri *isolati* dovrebbero emettere una radiazione
detta radiazione di Hawking. Il valore della temperatura e`
inversamente proporzinale alla massa del buco nero, quindi piu`
massa evapora piu` la temperatura diventa alta. L'entropia e` invece
proprozionale all'area della superficie dell'orizzonte degli eventi,
per cui questa diminuisce (ma la radiazione che esce fa crescere
comunque l'entropia dell'universo ed il secondo principio non e`
violato.)


>Quindi si ridurrebbero di volume, di entropia e di energia, mi pare di aver
>capito,e per l'equilibrio termodinamico deve controbilanciare la pressione
>di collasso con un aumento di temperatura interna, il che accelera il >processo, tanto che alla fine il BN farebbe 'puff' svanendo nel nulla...

Non e` proprio cosi`: non c`e` piu` niente che collassa, il collasso
e` gia` avvenuto, non ci sono pressioni interne, inoltre non c`e`
equilibrio termodinamico: e`un processo fuori dall'equilibrio ed
irreversibile.
La sorte finale del buco nero e` molto dubbia, perche` verso la fine
dovrebbe avere dimensioni
della scala di Planck e a quelle dimensioni non esiste nessuna teoria
(di quantum gravity) che possa predire cosa accade realmente.

>Insomma, allora: i BN tendono a crescere la loro entropia ed energia, o
>tendono al contrario a perderla?

Fino a quando ingurgitano massa la loro entropia ed energia aumentano.
Quando rimangono isolati invece cominciano a perdere massa ed
entropia e cominciano a scaldarsi, come ho detto sopra,
fino ad un finale molto dubbio.

 
>
> Un secondo dubbio e' il seguente: Hawking sosterrebbe che, al bordo del BN
> si creerebbero coppie particelle-antiparticelle (interagenti con la
> radiazione
> di emissione di 'corpo grigio'), di cui una sarebbe inghiottita dal BN
> l'altra
> espulsa in direzione opposta.... Perche' non potrebbero entrambe essere
> inghiottite? Cio' varrebbe sempre, oppure e' solo in termini statistici?
>


Viene sempre fuori questa storiella: e` una cosa diffilissima,
Hawking e` un vero "criminale scientifico" a tirare fuori queste
storielle ed a snocciolarle come se fossero caramelle. La questione
e` MOLTO MOLTO piu` complicata di quanto Hawking stesso racconti
sui suoi libracci "divulgativi" (e lui ne e` perfettamente conscio
visto che quando scrive articoli "seri" si guarda bene di usare cose
cosi` maldefinite e ambigue come le storielle delle particelle
virtuali...). Ho gia` risposto diverse volte su questo punto, mostrando
come la rappresentazione in termini di particelle virtuali sia davvero
molto complicata a cercare di volerla illustrare bene
(cerca nei miei vecchi posts).
E non e` comunque la strada giusta per ragionare in questo campo.
Purtroppo e` nata una sorta di "mitologia" che si basa
su queste sorielle inconsistenti. La domanda che poni sarebbe
legittima se la teoria della particella-antiparticella virtuale
fosse ben definita, invece non lo e` per cui non c`e` alcuna risposta.
Facendo i conti per bene come lo stesso Hawking ha fatto quando ha
ricavato la radiazione omonima, quanto tu chiedi non si puo` nemmeno
formulare, purtroppo.


> Una terza domanda: perche' si afferma con sicurezza che la radiazione di
> fondo del ns. universo, di 2.7 gradi kelvin, e' dovuta al big-bang di una
> singolarita' iniziale? Cosa fa escludere che non possa derivare invece dallo
> insieme di radiazioni emesse da quasar e/o da buchi neri?
>

Non sono un astrofisico, ma credo che la risposta sia semplice:
la radiazione di fondo e` omogenea ed isotropa su piccolissime scale.
Se fosse stata prodotta da buchi neri o altri corpi non potrebbe
essere tale. (Dovremmo ipotizzare una distribuzione omogenea ed isotropa
di buchi neri molto fitta... poveri noi!).

Ciao, Valter
Received on Mon Jun 18 2001 - 13:45:11 CEST