punto di vista euleriano

From: Luca <fcevns_at_credit.tin.it>
Date: Sat, 12 Jun 2001 16:01:29 GMT

Nella meccanica del continuo esistono due punti di vista fondamentali:
Dette (X,Y,Z) le coordinate del punto P* nella configurazione di
riferimento e (x,y,z) quelle del corrispondente punto P nella configurazione
attuale, si ha un punto di vista lagrangiano se esprimo P in funzione di P*
e del tempo,
ovvero P = P(P*,t) = P(X,Y,Z,t), cio� x = (X,Y,Z,t) , y = (X,Y,Z,t) , z =
(X,Y,Z,t). Ci� vuol dire che studio il moto del punto P, quindi non
considero una posizione fissa, ma guardo come si comporta il singolo punto P
al variare del tempo.

Quello che mi � poco chiaro � questo: se considero l'inversa di P =
P(P*,t), ovvero P*=P*(P,t) e cio�
P*=P*(x,y,z) ovvero stavolta X = (x,y,z,t) , Y = (x,y,z,t) , Z = (x,y,z,t),
(e questo posso farlo perch� suppongo che
P = P(P*,t) sia biiettiva), 'ottengo' il punto di vista euleriano: ma che
significa fisicamente? So che esso equivale a dire che
in sostanza si studia ci� che succede in una determinata posizione (credo
fissa) dello spazio.Ma in questo caso io osservo cosa succede nella
posizione P* in base alle informazioni che ho da P = (x,y,z) al variare di t
?
Ma perch� mi interesso di cosa succeda in P* al variare di P se in sostanza
, da quanto ho capito, P* appartiene al passato?
Cio� , voglio dire, al variare del tempo, per sapere cosa succeda in una
posizione (fissa?) P* dovrei almeno supporre
che P passi per P* !

Ringrazio chiunque mi possa far luce su questo punto di vista euleriano per
i sistemi continui.
Ciao
Luca.
Received on Tue Jun 12 2001 - 18:01:29 CEST