Re: aiuto

From: Antonio Agostino Mura <a.a.mura_at_libero.it>
Date: Sun, 17 Jun 2001 14:50:36 GMT

alberto ha scritto:

> Dovrei schermare parte del campo magnetico di un semplice magnete
> permanente, in modo
> da riuscire a direzionare le linee di campo dove voglio io o annullarne
> comunque alcune ma, applicando un materiale con
> uno spessore limitato; inoltre questo materiale deve pure avere la
> propriet� di non essere attirato da un' altro magnete vicino, praticamente
> avvicinando due magneti con questo materiale in mezzo non dovrebbero avere
> nessun effetto l'uno sull' altro, � un' operazione possibile? Se si,
> che materiale si deve usare?
> ringrazio chi vorr� rispondermi ciao

Credo che non sia possibile. Come, penso, ben sai, e'
possibile schermare un campo elettrostatico con un conduttore cavo
(o, per ragioni pratiche, una gabbia di Faraday); mentre
nel caso del campo magnetico, non esistendo le cariche magnetiche,
questo non e' possibile.
Con un materiale ferromagnetico (tipicamente ferro dolce)
e' possibile alterare le linee di forza del campo magnetico;
ma tu dici che questo materiale deve avere uno spessore limitato,
ed e' gia' una notevole limitazione.
Poi dovrebbe non essere attirato da un altro magnete, mentre
i materiali ferromagnetici sono attratti fortemente da un
campo magntico.
Forse usando un altro magnete, e disponendolo in modo
opportuno, potresti annullare o quasi il campo in una piccola regione.
Ma e' tutt'altra cosa che schermare.
Non saprei dirti altro.
Cordialmente,
Antonio



From elio.fabri_at_tiscali.it
elio.fabri_at_tiscali.it Thu Sep 23 11:54:38 2010
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From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Subject: Re: Equazione differenziale
Date: Thu, 23 Sep 2010 11:54:38 +0200
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From: Elio Fabri <elio.fabri_at_tiscali.it>
Si dice che la notte porta consiglio, ed e' vero...
Infatti stanotte mi son reso conto che il mio post di ieri, dopo la
parte iniziale, era pieno di stupidaggini :-<
Percio' vi prego di considerarlo non scritto e di sostituirlo con
questo (e speriamo bene :-)) ).

MarRraS ha scritto:
> Prendiamo un'equazione del secondo ordine, lineare a coefficienti non
> costanti:
>
> f''(x) = u(x)f'(x) + v(x)f(x) + w(x)
>
> Per risolverla occorrono due condizioni al contorno, tipicamente in
> f(x) e la sua derivata ad un dato x_0.
> Ad esempio il problema e' ben definito, credo, da condizioni del tipo:
> f(x_0)= A
> f'(x_0)=B
> (penso si tratti di un problema di Cauchy, ma non so nulla di
> equazioni differenziali).
> Se pero' avessi due condizioni su f(x) e f''(x) in due punti x_0 e
> x_1, cioe'
> f(x_0) = A
> f''(x_1)= 0
> il problema sarebbe eancora ben definito (soluzione unica?). Come
> potrei risolverlo? A quanto ne so, i metodi numerici standard
> funzionano per condizioni applicate allo stesso punto x_0 oppure per
> condizioni da applicare alla stessa funzione f(x) in due punti
> diversi.
Precisazione: si parla di "condizioni al contorno" quando si assegnano
valori ai due estremi di un intervallo. Si parla di "condizioni
iniziali" quando i valori sono asseganti in un unico punto.

Se ho capito bene, tu vuoi assegnare un valore a f"; ma questo, stante
l'equazione, equivale a chiedere

u(x_1)f'(x_1) + v(x_1)f(x_1) + w(x_1) = 0,

ossia a imporre il valore di una certa combinazione lineare di f e di f'.
In linea di principio si procede cosi'.

Supponiamo note due soluzioni indip. g_1, g_2 dell'equazione omogenea

f''(x) = u(x)f'(x) + v(x)f(x)

e una qualsiasi soluzione f_0 dell'eq. data.
Allora l'integrale generale dell'eq. e'

f = a*g_1 + b*g_2 + f_0

con a, b qualsiasi (reali o complesse, a seconda del caso).
Se imponi a f le tue condizioni, ti risulta per a,b un sistema di eq.
lineari che in generale avra' det. non nullo e ammettera' quindi una
soluzione unica.
In questo modo il problema e' risolto.

Ho scritto "in linea di principio" perche' non esiste una procedura
determinata per trovare g_1, g_2, f_0.
Ci sono classi di equazioni per cui queste soluzioni sono note, ma le
possibili eq. sono molte di piu' di quelle incluse in queste classi...

Ma la tua domanda nasceva da un caso concreto, oppure era solo una
curiosita' generale?
-- 
Elio Fabri
Received on Sun Jun 17 2001 - 16:50:36 CEST

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