> "[...] questo e' il solo modo non contraddittorio di intendere
> la probabilita' quantistica: se si leggesse
> questa probabilita' come riferentesi a proprieta'
> "oggettivamente possedute" (essere in una certa posizione,
> attraversare una certa fenditura, avere una precisa
> componente di spin) allora si dovrebbe passare dalla
> descrizione a stato puro a quella di miscela statistica".
>
> Perche' questa necessita'? Come e'
> da intendersi la frase?
In parole povere, la probabilita` DIPENDE dalla funzione
d'onda; la funzione d'onda NON e` una probabilita`, ha
una sua realta` fisica anche se la questione di quale
essa sia non e` tanto banale.
Supponi di inviare un fotone contro uno schermo con due
fenditure, e che riesca a passare. La funzione d'onda del
fotone passa da tutte e due le fenditure e ti fornisce la
probabilita` di rilevare il fotone subito a valle di
ciascuna delle due fenditure. Se pero` non fai nulla per
rilevare questa posizione, i due rami della funzione
d'onda, uscendo dalle fenditure, possono raggiungere
entrambi una pellicola fotografica e li' sommarsi in modo
ondulatorio (cioe` in base alla fase oltre che
all'ampiezza) dando luogo ad una bellissima figura
d'interferenza (le classiche frange bianche e nere).
La densita` di probabilita` di rilevare il fotone in un
punto della pellicola dipende da |f+g|^2, se chiamiamo
f il ramo di funzione d'onda che passa da una fenditura e
g il ramo che passa dall'altra fenditura (e che raggiungono
lo stesso punto della pellicola).
Ora, se la funzione d'onda fosse una semplice
distribuzione statistica di traiettorie possibili, una
sola delle quali "reale" ma ignota, non ci sarebbe
interferenza: la probabilita' sarebbe |f|^2+|g|^2,
che non tiene conto della fase (coprendo una delle due
fenditura otterresti, rispettivamente, |f|^2 o |g|^2;
la probabilita` totale dovrebbe ovviamente essere la
somma delle due probabilita` parziali).
In effetti quello e' il risultato che otterresti se, invece
di inviare un fotone ad entrambe le fenditure, lanciassi
una moneta per decidere a quale fenditura inviare il
fotone (mirando bene). La probabilita` di rilevare il
fotone a valle di ciascuna fenditura sarebbe la stessa del
caso precedente, ma sulla pellicola fotografica non
vedresti alcuna frangia d'interferenza.
Per questa ragione la descrizione quantistica dei due
sistemi (fotone che passa per le due fenditure / fotone che
passa a caso da una o dall'altra) e` diversa. Il primo caso
si chiama stato puro, il secondo miscela statistica (la
quale, per inciso, NON e` descrivibile da una singola
funzione d'onda: occorre una matrice di densita`, che e`
un po' piu' complicata).
> Poi prosegue: "Ma le implicazioni fisiche delle due
> risultano inconciliabili".
Alludeva appunto alle diverse formule per calcolare la
probabilita` che ho riportato sopra e alla presenza o
assenza di interferenza. Il passaggio di una funzione
d'onda per due fenditure (simultaneamente) da' effetti
fisici diversi rispetto al passaggio per una sola
fenditura scelta a caso.
Ciao
Paolo Russo
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Received on Thu Jun 14 2001 - 14:46:28 CEST