Il Wed, 22 Sep 2010 05:48:48 -0700, marcofuics ha scritto:
> immagina una circonferenza a tubo, e dentro ponici una formichina. Falla
> andare da un punto a quello diametralmente opposto. Lei avra' percorso
> il cammino minimo dal suo punto di vista (d'altronde non e' che avesse
> tante scelte) ma tu sai che se la formichina l'avessi messa libera dal
> tubo circolare questa avrebbe potuto tagliare <<dritto>> sul tavolo.
Un po' come dire che per andare da un angolo di un isolato a quello
opposto la via più breve è buttare giù i muri e non girarci attorno.
Il tuo esempio non funziona, perché la formica cammina _sulla_ superficie,
ma non appartiene alla superficie, è tridimensionale, non bidimensionale.
A parte quello che si potrebbe dire sul come le formiche ottimizzano
euristicamente i cammini mediante le tracce di ferormoni.
> Idem stavolta rifai il tutto ma su un tavolo concavo..... su una rete da
> pesca tenuta appesa alle estremita'. Stavolta la formichina libera sai
> che non avra' percorso il cammino minimo nemmeno se lasciata libera sul
> tavolo ricurvo..... :)) e tale ragionamento ripetilo ad libitum.....
Francamente non ti seguo: cosa stai cercando di dimostrare?
> anche in 3 dimensioni e'lo stesso. Tu non vedi la quarta, cosi' come le
> formichine non vedevano la 3za e/o la seconda.
Le formiche non vedono e basta, camminano orientandosi con l'olfatto, ma
perché non dovremmo considerarle tridimensionali?
>> Se invece stai pensando a cose tipo la superficie terrestre e le linee
>> geodetiche, è chiaro che essendo noi tridimensionali le vediamo "dal di
>> fuori".
>
> Questa e' un distinguo che si usa fare...
Grazie tante...
> si parla di Spazio Topologico
> che puo' avere o no una metrica ... allora hai uno spazio metrico ma
> anche no...
Uno spazio topologico senza metrica può avere una curvatura globale, ma
non ha curvatura locale.
> e poi
> :Spazii Affini:
> qui la curvatura (dello spazio in esame) la puoi caratterizzare anche
> prendendo un vettore, uno qualsiasi, in un qualche punto scelto a
> piacere e <<trasportandolo parallelamente>> lungo una curva. Se riesci a
> dare una regola che descrive come muovere in modo coerente questo
> vettore lungo la curva senza mutarne la direzione allora sei nello
> spazio [come tu dici: immerso] ma ne comprendi la curvatura senza
> bisogno di immegerlo in uno di dimensione superiore ( e metrico).
Mah... in uno spazio curvo per esempio la composizione di traslazioni non
è commutativa. Quel "senza mutarne la direzione" è molto euclideo.
--
Il popolo ha scelto Barabba.
Received on Thu Sep 23 2010 - 16:10:31 CEST