[Elio Fabri:]
>Ti confesso che del riassunto in 20 righe non ho capito niente.
Normalissimo, trattandosi di una mia spiegazione. :-(
>A me non va giu' che si parli di "funzione d'onda dell'Universo".
>Vorrei salvare il "principio di separabilita'", ossia che si possa dare
>una descrizione di fenomeni che avvengon oin una porzione limitata dello
>spazio-tempo, senza essere costretti a coinvolgere il tutto.
Puoi farlo, ma se osservi quel fenomeno devi coinvolgere
almeno te stesso, almeno in linea di principio. Poi nessuno
ti obbliga a farlo in pratica, come nessuno ti obbliga a
usare la relativita` generale, o anche solo la gravitazione
di Newton, per calcolare la traiettoria di una palla da
tennis; la buona vecchia "c'e` ovunque un'accelerazione verso
il basso di 9.8 m/s^2" non e` certo una teoria *giusta*, ma
funziona piuttosto bene, entro certi limiti...
>Che vuol dire "tutto cio' che puo' accadere accade"?
>Se io eseguo un esperimento, quello che accade e' una cosa sola.
>Per es. se un atomo emette un fotone, e ci sono intorno 200
>fotomoltiplicatori, uno solo di questi segnala il fotone.
Mi spiego meglio (spero).
Partiamo dal fotone, che ha una certa funzione d'onda, che
per semplicita` assumiamo non-nulla nei 200 punti dove ci
sono i rivelatori, e solo li'.
C'e` un'interazione. Il fotone non e` piu' un sistema
isolato. Si forma un sistema entangled fotone+rivelatori la
cui funzione d'onda durante l'interazione si evolve fino al
seguente stato (ed il nocciolo della teoria sta nel rendersi
conto che effettivamente la funzione si evolve in questo
modo): funzione non-nulla nel punto "primo rivelatore
scattato e tutti gli altri no", nel punto "secondo rivelatore
scattato e tutti gli altri no" e in altri 198 punti simili
dello spazio di Hilbert, e nulla in tutti gli altri (questi
"punti" sono ampie zone, ma semplifichiamo).
Ora arrivi tu e guardi i rivelatori. E` un'interazione. Si
forma un sistema entangled Elio+rivelatori (+fotone, se ci
fosse ancora, ma ormai non c'e` piu') la cui funzione d'onda
durante l'interazione si evolve fino al seguente stato:
funzione non-nulla nel punto "solo il primo rivelatore
scattato ed Elio che sa che solo il primo rivelatore e`
scattato", "solo il secondo rivelatore scattato ed Elio che
sa che solo il secondo e` scattato" e in altri 198 punti
simili dello spazio di Hilbert, e nulla in tutti gli altri.
E quando collassa questa funzione, portandoci ad un risultato
unico? Be', mai. Per Everett l'onda e` reale: non e` un
artifizio matematico per predire cosa fa la realta`: E` la
realta`. Ci sono 200 Elii ondulatorii che vedono 200 cose
diverse, e tutti e 200, sulla base di cio' che hanno visto,
sono convinti che la funzione d'onda del fotone sia
collassata, per quanto cio` non sia mai avvenuto.
Naturalmente ho semplificato. La decoerenza cambia un pochino
le cose (i rivelatori interagiscono con l'ambiente esterno, e
con te, prima che tu li guardi), ma il risultato finale non
cambia.
Poi se consideriamo ogni particella con cui interagisci, ci
sono piu' Elii che si moltiplicano ogni nanosecondo che atomi
di elio nell'universo (perdonami, non ho resistito :-)), ma
il concetto e` sempre quello illustrato sopra.
Inoltre l'onda di ogni sistema approssimativamente isolato e`
solo un'approssimazione locale dell'onda universale, l'unica
"esistente". In effetti, piu' che Everett, e` la MQ a dire
che puoi attribuire una funzione d'onda solo a un sistema
*isolato* (anche se poi l'interpretazione di Copenaghen fa
finta di niente e parla tranquillamente della funzione d'onda
di una particella che interagisce con uno strumento di
misura, apparentemente senza accorgersi dell'incoerenza, che
e` poi alla base dell'idea del collasso). In senso stretto,
l'unico sistema davvero isolato e` l'universo.
Puo` ogni Elio interagire con gli altri 199? No. Due rami di
una funzione d'onda possono "sentire" la reciproca esistenza
solo riconvergendo nello stesso punto *dello spazio di
Hilbert* e dando luogo a interferenza (caso tipico, la figura
d'interferenza con le due fenditure, che e` la sola prova del
passaggio dell'onda per entrambe le fenditure; in questo caso
particolarmente semplice, monoparticella, lo spazio di
Hilbert coincide praticamente con lo spazio fisico e la
riconvergenza e' facile). Come potrebbero mai due diversi
Elii, con storia e ricordi parzialmente diversi, riconvergere
esattamente, fino all'ultima particella, nello spazio degli
stati? E` termodinamicamente impossibile. Per Everett
l'irreversibilita` dell'apparente collasso e` interamente
dovuta ai principi della termodinamica. Poi, e non chiedetemi
come, sembra che abbia pure dimostrato che il numero di
"macrostati termodinamicamente distinti" in cui accade un
certo evento e` proporzionale al quadrato della funzione
d'onda.
Scusate la prolissita`, ma a questo punto dovevo proprio
cercare di spiegarmi un po' meglio.
Non ho spiegato perche' la funzione d'onda si evolve come ho
detto; spero che sia intuitivo (in fondo e` la solita storia
del gatto di Schroedinger, con la differenza che
l'osservatore e` trattato da "gatto esterno" ed entra a far
parte della sovrapposizione di stati, che non collassa mai);
se occorre posso spiegare quella parte piu' in dettaglio.
[Valter Moretti:]
>Forse e`meglio che Paolo ci fornisca delle referenze
>di articoli o libri (*non divulgativi*) sulla
>questione, per poterci capire qualcosa.
I seguenti link sono *divulgativi per fisici*, nel senso che
se non si conosce gia` la MQ (eq. di Schroedinger, notazione
di Dirac, evoluzione temporale correlata di sistemi
entangled) non si capisce granche'; i non fisici sono
avvertiti.
Un'introduzione abbastanza discorsiva del fisico Max Tegmark,
per quelli che possono leggere o stampare un file postscript:
http://www.hep.upenn.edu/~max/everett.ps
(dalla pagina
http://www.hep.upenn.edu/~max/everett.html )
(con la preghiera di non prendere sul serio il suicidio
quantistico... :-)).
La fonte piu' dettagliata e' un sito di FAQ:
http://www.hedweb.com/manworld.htm
che spiega, tra le varie cose, come Everett gestisce l'EPR in
modo locale. Pero` mi pare che ci sia un errore: in vari
punti Price dice che la teoria di Everett richiede la
perfetta linearita` dell'equazione d'onda, altrimenti gli
universi interferirebbero, il che non e` vero perche' si
trovano in punti diversi dello spazio di Hilbert e la
linearita` non c'entra assolutamente nulla (quindi anche lo
"weak anthropic principle" invocato da Price non ha senso;
non che se ne senta la mancanza).
C'e` anche una bibliografia abbastanza nutrita.
>Qualche tempo fa Dumbo ha mandato qui sopra
>le referenze su alcuni articoli riguardanti
>possibili tentativi *sperimentali* per discriminare
>tra l'interpretazione di Copenaghen e quella di
>Everett.
Interessante. Qualcuno puo` ripostarle?
Ciao
Paolo Russo
Received on Tue Jun 12 2001 - 00:34:33 CEST