Re: fotoni e gravità

From: Valter Moretti <moretti_at_science.unitn.it>
Date: Thu, 07 Jun 2001 08:33:42 +0200

 Ciao, volevo solo fare un commento tecnico.
 Hai scritto:

> Tecnicamente, se si fa geometria con una metrica, si pu�
> introdurre il
> > concetto di parallelismo in modo compatibile con il
> concetto di estremale della lunghezza: questo � quello che
> accade normalmente ed
> infatti siamo abituati a pensare alle linee rette sia come a
> linee
> �diritte� che come a linee �dirette� (nel senso della minima
> distanza):
> le stesse curve hanno entrambe le diverse propriet�.
> Non � necessario che sia cos�,
> ma non mi addentro oltre: vorrei solo > render chiaro che
> si tratta di propriet� indipendenti.


Scusa, capisco quello che dici ma non capisco bene la conclusione: non
si tratta di proprieta` indipendenti, e
lo dici tu stesso! Non e` vero che "non e` necessario che sia cosi",
almeno in una direzione.
E` vero che puoi dare una nozione di geodetiche affini, se su una
varita` definisci una connessione affine,*senza metrica*
e pertanto tale nozione prescinde completamente da quella di geodetica
metrica. Ma non e` vero il contrario: ogni volta che
fissi una metrica, questa ti seleziona automaticamente
una connessione affine privilegiata: quella di Levi-Civita e,
come sai bene,
le geodetiche metriche sono anche geodetiche affini rispetto a
tale connessione affine (ed in generale a tutte le connessioni
affini che abbiano derivata covariante nulla rispetto alla
metrica assegnata, anche se hanno torsione: la classe delle
geodetiche e` la stessa).

Credo che tu volessi dire che si tratta di idee che a priori
sembrano indipendenti, ma quando le metti in un comune contesto
scopri che risultano essere dipendenti!

 Ciao, Valter
Received on Thu Jun 07 2001 - 08:33:42 CEST