[it.scienza.fisica 18 Sep 2010] Enrico SMARGIASSI ha scritto:
>> se le grandezze adimensionali fossero davvero
>> "numeri puri" sarebbe *incoerente* vietare la somma tra grandezze
>> adimensionali diverse, quali angoli piani e solidi.
> Infatti tale somma non e' vietata.
Vuoi dire che ha senso fisico sommare un angolo piano con un angolo
solido? Qui non ti seguo...
> Ripeto pari pari quel che scrissi allora:
Ricordo bene l'interessante thread del 2003.
> Piu' in generale, ci sono tanti casi di grandezze diverse sommate
> insieme senza problemi, sotto l'unica condizione che abbiano le
> stesse unita' di misura. Ad esempio, il vettore di Poynting,
> grandezza elettromagnetica, che si somma con la (densita' di)
> quantita' di moto, grandezza meccanica. Mi sembra che, come
> minimo, bisogni definire con piu' cura cosa si intende per
> "grandezze diverse".
Concordo: il VIM edito dal BIPM dovrebbe spiegare meglio cosa si
debba intendere per "quantities of the same kind".
> Partendo da questa definizione bisognerebbe poi trovare un
> criterio preciso secondo il quale p.es. l'energia si puo' sommare
> con (l'integrale del) quadrato del campo elettrico, ma non con il
> modulo del momento angolare. Io pero' ho l'impressione che non si
> possa trovare un tale criterio su basi metrologiche.
Sono pienamente d'accordo anche con questo!
La definizione di una nuova grandezza fisica *non* e' riducibile ad
un'astratta procedura metrologica, ma puo' essere formulata solo
nell'ambito della trattazione fisica teorica che la utilizza.
Ad esempio, definire grandezze come il lavoro meccanico L, il momento
di una forza M e l'energia cinetica K e' concettualmente compito di
una teoria meccanica.
Le definizioni di L ed M sono tra loro indipendenti, tali grandezze
non sono fra loro confrontabili o sommabili: non sono "quantities of
the same kind", non possono avere un'unita' di misura comune.
Invece K e' definita come il lavoro L occorrente per portare un corpo
di massa m dallo stato di quiete allo stato di velocita' v.
La legittimita' di una siffatta definizione e' intrinsecamente connessa
con le leggi meccaniche: sia la meccanica classica che la RR dimostrano
che la definizione e' coerente, nel senso che K risulta effettivamente
una funzione dello stato di moto del corpo, ossia di (m,v).
Come ben noto le due teorie forniscono pero' per K formule differenti.
In entrambe le teorie K e' comunque una grandezza omogenea con il lavoro,
confrontabile e sommabile con altre "quantities of the same kind",
con le quali puo' percio' condividere l'unita' di misura.
--
Elio Proietti
Valgioie (TO)
Received on Sat Sep 18 2010 - 13:03:35 CEST