Re: relatività della simultaneità in RR: un esempio su facebook

From: Paolo Russo <paolrus_at_libero.it>
Date: Wed, 04 May 2022 20:08:17 +0200

Temo, Bruno, che questo post non ti piacera` molto, ma non
mi hai lasciato molta scelta...

[Bruno Cocciaro:]
> Ti faccio un esempio. La stragrande maggioranza dei fisici ritiene di
> grande importanza l'esperimento di Aspect per il seguente motivo:
> siccome Alice e Bob eseguono le loro misure simultaneamente, cioè i
> loro orologi segnano entrambi t_mis nel momento in cui loro effettuano
> la misura, allora nessun messaggio potrà partire dal punto, e nel
> momento, in cui Alice ha effettuato la propria misura e arrivare da
> Bob prima che egli effettui la propria misura (né viceversa). In
> breve, le correlazioni non possono essere dovute a comunicazioni
> perché le due misure sono simultanee.

Ecco, partiamo da quest'esempio che fai, e che e` anche
l'unico esempio dei presunti vantaggi del convenzionalismo
che ti abbia mai visto fare. Premetto che non mi pare di aver
seguito molto le discussioni che tu e altri avete fatto
sull'argomento negli anni passati.

Per cominciare, secondo me il convenzionalismo e` privo di
contenuto fisico. Sottolineare la convenzionalita` di una
data grandezza fisica (il tempo) non ha contenuto alcuno
perche' *tutte* le grandezze fisiche sono definite tramite
convenzioni. Cio` che da` loro un ruolo nella fisica sono le
formule in cui tali grandezze compaiono. Se definisco le
grandezze in maniera inutilmente complicata, le formule
diventano inutilmente complicate. Ad esempio, chi potrebbe
impedirmi di adottare un sistema di coordinate in cui al
posto di x uso un x'=sqrt(4ct(x+2y-z))/2? Basta che poi
corregga opportunamente tutte le formule in cui avrebbe
dovuto comparire x. Potrei fare la stessa cosa per qualunque
altra grandezza, ad esempio sostituendo l'energia con un
frullato dimensionalmente corretto di grandezze in cui
compare *anche* l'energia "standard", e sostituire l'energia
con la nuova grandezza in tutte le formule in cui compare,
ovviamente correggendole di conseguenza. Il convenzionalismo
e` solo una complicazione perfettamente inutile e quindi
occamisticamente da evitare. Per la sua stessa natura
puramente formale, non puo` avere ripercussioni fisiche;
pertanto, se in un ragionamento si tira in ballo il
convenzionalismo per sostenere qualcosa di fisico, si puo`
stare tranquillamente sicuri di stare sbagliando qualcosa.

Ad esempio, sulla base del convenzionalismo, sostieni che il
ragionamento con Alice e Bob che hai riportato sia sbagliato.
Invece e` perfettamente corretto. La tua obiezione e` quindi
un ottimo esempio del genere di confusione a cui puo` portare
il convenzionalismo.

> Una volta preso atto che le procedure di sincronizzazione sono
> convenzionali, potremmo adottarne un'altra secondo la quale (fermo
> restando che l'esperimento si esegue esattamente allo stesso modo)
> Alice effettuerà la propria misura quando il proprio orologio segna
> t_A<t_mis mentre Bob la effettua quando il proprio orologio segna
> t_B>t_mis. Avendo sincronizzato in altro modo abbiamo t_B>t_A, cioè,
> secondo la nuova sincronizzazione, la misura di Alice precede quella
> di Bob. Potremmo dire che Alice potrebbe avvisare Bob dell'esito della
> propria misura per il semplice fatto che, secondo la nuova
> sincronizzazione, t_A è minore di t_B? E se no, perché no? E perché
> potremmo invece eventualmente dirlo qualora gli orologi li avessimo
> sincronizzati secondo la relazione standard ottenendo che le due
> misure risulterebbero simultanee?

Poco fa ho scritto che qualunque grandezza fisica puo` essere
ridefinita in modo inutilmente complicato, ma ho anche
precisato che cio` si puo` fare a condizione di correggere
poi tutte le formule dove compare; cosa che tu, nella tua
critica, hai tralasciato di fare. Da qui l'errore.
E` noto credo ormai da qualche millennio che un effetto non
puo` precedere la sua causa; era noto da prima che esistesse
la scienza, ha continuato a essere noto in fisica classica e
continua a essere noto anche dopo Einstein, ovviamente usando
la sincro standard che, come ho scritto nel post precedente,
non e` stata scelta a casaccio. Anzi, da Einstein in poi, la
regola e` stata rafforzata: l'effetto deve proprio essere nel
cono del futuro della causa. Le distanze di tipo spazio non
sono piu' ammesse.
E` una legge fisica empirica. Non so se qualcuno sia riuscito
a derivarla formalmente dalle leggi piu' di base; credo che
sia difficile, perche' la freccia del tempo e` determinata
piu' che altro dallo stato dell'universo. C'entra la
termodinamica.

Esiste una derivazione molto indiretta, piu' intuitiva che
rigorosa. La prima difficolta` consiste nel definire causa ed
effetto in modo non circolare e senza assumere la freccia del
tempo a priori. Ne so poco e non voglio insabbiarmi in
questioni troppo difficili, quindi mi limitero` a dire, in
modo forse un po' semplicistico, che nel nostro universo e`
possibile progettare meccanismi che collegano un evento a un
altro. Un meccanismo puo` far si' che se avviene un certo
evento A0, si verifichi anche un certo altro evento B0,
mentre se invece di A0, nello stesso punto dello spazio e del
tempo, si verifica A1, il meccanismo fa si' che invece di B0
si verifichi B1. La cosa importante e` che e` possibile
progettare meccanismi che leghino questi eventi in modo
totalmente arbitrario, lasciando al progettista la scelta di
quale evento Bj far corrispondere a ogni evento Ai. Questi
meccanismi sono temporalmente orientati: funzionano in un
solo verso del tempo, sebbene tale verso non sia deducibile
dalla sola correlazione risultante tra Ai e Bj ma richieda
un'analisi del meccanismo. Tutte le macchine costruite
dall'uomo e tutti gli esseri viventi si basano su meccanismi
di questo tipo.
Se le leggi fisiche non permettessero questi meccanismi, non
potrebbero esistere forme di vita. Se le leggi fisiche
permettessero questi meccanismi in entrambi i versi del
tempo, sarebbe possibile creare un doppio meccanismo del tipo
A0->B0->A1 che porterebbe a una contraddizione logica (il
cosiddetto paradosso del nonno). Dato che macchine ed esseri
viventi esistono, se ne conclude che i meccanismi
causa-effetto sono possibili ma in un solo verso del tempo,
verso quello che chiamiamo futuro.

Non e` un ragionamento rigoroso. Una scappatoia potrebbe
essere la seguente: i meccanismi potrebbero essere cosi'
ingombranti che non sarebbe possibile collegarne due,
operanti in versi opposti del tempo, agli stessi due punti
dello spaziotempo. Questa scappatoia e` molto teorica e non
appare molto plausibile nel nostro universo. L'esperienza
indica che la parte del meccanismo che deve misurare lo stato
di A, in generale, non ha un ingombro significativo. Per fare
un esempio banale: per sapere se in una stanza la luce e`
accesa, non occorre circondare di sensori l'intera stanza
precludendone cosi' l'accesso da parte di ogni altro
meccanismo: basta una fotocellula. Anche all'altro estremo
del meccanismo non serve un grande ingombro per premere un
interruttore della luce.
Credo che sia stato proposto qualche altro trucco per
aggirare il paradosso del nonno, ma nulla di particolarmente
convincente. Che io sappia, almeno.

L'esperienza tecnica ci dice che l'informazione insita in un
rapporto causa-effetto puo` essere veicolata da un corpo in
movimento. Se si riuscisse a far muovere a comando un corpo
indietro nel tempo, si potrebbe sfruttare la cosa per
realizzare un meccanismo retroattivo e provocare quindi il
paradosso del nonno.
Come dicevo, la RR impone una restrizione piu' forte:
niente puo` viaggiare a v>c.
Pertanto, *se* si assume valida la RR, il ragionamento che
hai criticato e` perfettamente corretto: se gli eventi di
Alice e di Bob sono separati da una distanza di tipo spazio,
non puo` esserci comunicazione tra di essi.
Magari qualcuno potrebbe pensare a un'estensione della RR per
consentire velocita` superluminali. Il problema, com'e` noto,
e` che una v>c in un riferimento diventa una v>c indietro nel
tempo in un altro riferimento. Questo non sarebbe un problema
se queste velocita` superluminali fossero possibili in un
unico riferimento privilegiato, ma nell'ambito della RR
esiste il PR che dice che le leggi fisiche sono uguali in
tutti i sdr, pertanto, se e` possibile causare un moto a v>c
in un qualsivoglia riferimento, e di conseguenza esiste un
altro sdr dove viene causato un moto retrogrado, deve anche
essere possibile causare un moto retrogrado in qualsiasi
riferimento, e con due moti di questo tipo si puo` chiudere
l'anello temporale.
Pertanto, *se* si assume vera la RR, il ragionamento che hai
criticato regge perfettamente. Ovvio che non regge se *non*
si assume vera la RR: potrebbero allora esistere velocita`
qualunque, non serve di certo il convenzionalismo per
capirlo.

Quindi perche' un convenzionalista, che si suppone accetti la
RR come premessa, non accetta quel ragionamento? Questo
dovresti dirmelo tu. Io posso solo immaginare che il
convenzionalista non si renda ben conto che se decide di
scegliere una sincro non standard la legge di restrizione
temporale su cause ed effetti non svanisce, si limita a
diventare piu' complicata, e sarebbe dovere dello stesso
convenzionalista ricavarla e applicarla, e se lo facesse si
renderebbe conto che il ragionamento continua a funzionare
anche con una coordinata temporale cosi' distorta. Mi sembra
talmente ovvio che davvero non capisco perche' non venga
fatto. Forse perche' quella restrizione temporale non e`
(suppongo) ancora stata formalmente derivata dai principi
primi? Forse perche' viene vista come figlia di una
simultaneita` ormai abolita, e quindi svanita assieme ad essa
come se millenni di esperienza in tal senso valessero di
colpo zero? Quest'interpretazione mi pare strana.

In alternativa ho anche provato a supporre che il
convenzionalista capisca tutto questo, che in realta` accetti
la conclusione di quel ragionamento, ma rifiuti il
ragionamento cosi' com'e` formulato solo perche' adotta la
forma semplice della restrizione che deriva dalla sincro
standard: l'autore del ragionamento sarebbe reo soltanto di
non aver precisato che con altre sincro la restrizione
cambierebbe forma. Naturalmente, per me una critica di questo
tipo non avrebbe piu' valore di quanto ne avrebbe una alla
formula classica E_c = 1/2 mv^2 (per basse velocita`,
ovviamente) basata sul fatto che questa formula cambierebbe
forma se adottassimo definizioni non standard per E, m o v.
Essendo una precisazione del genere lapalissiana e inutile,
la sua omissione sarebbe a dir poco legittima.

Ma queste sono solo mie supposizioni. Come dicevo, dovrebbe
essere un convenzionalista a chiarire per quale motivo possa
commettere l'errore di cui ho parlato, ma per farlo dovrebbe
prima di tutto rendersi conto di averlo commesso, e qualcosa
mi induce a sospettare che in questo thread difficilmente
accadra`. Temo che la questione rimarra` aperta.

Ad ogni modo, ai fini di questo thread, mi pare di aver
chiarito perche' non ritengo il convenzionalismo un approccio
didattico alla RR particolarmente valido.

Ciao
Paolo Russo
Received on Wed May 04 2022 - 20:08:17 CEST