Re: Divergenza e rotore

From: Ettore Minguzzi <ettore.minguzzi_at_tiscalinet.it>
Date: Tue, 8 May 2001 22:14:40 +0200

Nel libro di Arnold " Metodi matematici della meccanica classica" a pag.72,
puoi trovare la dimostrazione del seguente fatto. Si dato un campo
vettoriale di velocita' W e considera un piccolo elemento di volume V. Dopo
un tempo dt i punti del volumetto si saranno spostati, la variazione di
volume soddisfa dV/dt=(div W) V. Quindi piu' grande e' la divergenza piu' il
volume cresce rapidamente. D'altra parte puoi immaginare che questo accade
proprio quando il campo vettoriale in un intorno del volumetto considerato
e' molto "divergente". Quindi la divergenza misura quanto e' divergente il
campo, questo spiega l'uso del termine.



Il termine "rotore" invece ricorda la "rotazione", ad esempio il campo di
velocita' di un vortice ha rotore non nullo almeno nel centro, mentre in un
campo di velocita' parallele il rotore e' nullo.

Ciao,
Ettore Minguzzi
Received on Tue May 08 2001 - 22:14:40 CEST