Una Forza che spinge ruotando a velocit� angolare costante su di un piano
produce una traiettoria fatta di balzi cicloidali con una determinata
"direzione complessiva di avanzamento", ortogonale alla direzione iniziale
della spinta (punto materiale con velocit� iniziale nulla).
Vedi dibattiti su questo e gli altri Ng di Scienza.
Definite:
(1) a l'accelerazione che la Forza � in grado di imprimere al punto
materiale (dotato di inerzia, detta anche massa):
(2) v la velocit� media utile di avanzamento del punto (ottenibile
dividendo la distanza coperta da un numero intero o semintero di salti
cicloidali per il tempo impiegato a coprirla, e uguale, in termini
cinematici, alla velocit� con cui trasla il centro della circonferenza che
rotola, in condizioni che realizzino la medesima traiettoria):
(3) f la frequenza, cio� il numero di archi di cicloide descritti
nell'unit� di tempo (equivalente, nei termini della definizione cinematica,
alla frequenza del rotolamento della circonferenza):
si dimostra facilemente che:
(4) a = 2(pigreco) v f
In particolare, mantenendo costante la velocit� v, per ottenere salti pi�
lunghi (frequenza minore) bisogner� ridurrre proporzionalmente a, (cio� la
spinta):
Due punti materiali distinti a cui siano applicate forze ruotanti che siano
nello stesso rapporto delle rispettive velocit� angolari di rotazione (tanto
pi� forte � la spinta, tanto pi� velocemente ruoti) avanzeranno saltellando
alla stessa velocit� media utile.
In termini cinematici si immagini un biciclo ottocentesco con due ruote di
diversa grandezza; esse avanzeranno alla stessa velocit�, ed il rapporto tra
le accelerazioni iniziali (quando si staccano dal terreno) di due punti, uno
della prima e uno della seconda) sar� uguale al rapporto tra le rispettive
frequenze di rotolamento (la ruota pi� piccola sar� pi� "stressata", in
termini meccanici.
La (4) � una realzione solo cinematica.
Se dimensioniamo il primo termine come una Forza (ma), o, se volete, come
un' Energia (mast), si conserva la sua relazione lineare con la frequenza
che appare nel secondo (consideriamo, ripeto, costante la velocit�).
mast = [2(pigreco)mstv]*f
E = costante* f
Vi dice niente?
Luciano Buggio
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Received on Sat May 05 2001 - 16:59:57 CEST