(unknown charset) Re: Costanti fondamentali.

From: (unknown charset) the Volk <marchi_at_cibs15.sns.it>
Date: Wed, 2 May 2001 18:54:29 +0200

On Mon, 30 Apr 2001, Mauro D'Uffizi wrote:

>
> -dire che non ci sono limitazioni sperimentali nella conoscenza di pi
> -greco
>
> Che pigreco venga normalmente calcolato matematicamente non vi sono dubbi,
> ma rappresenta pur sempre il rapporto tra la circonferenza ed il diametro, e
> poich� la cifra che si ricava matematicamente � valida solo in uno spazio
> euclideo, la sua determinazione sperimentale potrebbe dirci in che tipo di
> spazio viviamo.
>

Scusa non avevo capito la sottigliezza della domanda. D`altronde non era
semplice capire cosa volevi dalla tua domanda (ma forse si poteva intuire
va be').
A questo punto cedo le armi. Non so assolutamente con quanta precisione si
possa conosere la curvatura dello spazio tempo.
 
> - Comunque non e` errato dire che la conoscenza di pi greco puo` avere
> -un limite sperimentale.
> -In effetti esistono misure sperimentali (famoso il metodo del lancio delle
> -sbarrette) di pi greco. In tal caso la limitazione sara` dovuta alla
> -precisione con cui misuriamo le distanze.
>
> Non lo conosco, me lo spieghi?
>
> Ciao, Mauro.
>
> Ciao, Mauro.
>

Volentieri..e spero di non imbrogliarmi.
Il metodo e` dovuto a Laplace.
Considera una serie di rette parallele distanti d l`una dall`altra ed una
sbarretta di lunghezza l minore di d. Supponiamo di lanciare la sbarretta
sul piano delle rette.
Qual e` la probabilita` che la sbarretta intersechi una delle rette?
Se la sbarretta cadesse con un angolo fissato diciamo fi rispetto alla
direzione delle rette allora la probabilita` sarebbe:

P=4*l*sen(fi)/d

Dove ho considerato che co possono essere 4 modi per cui la sbarretta puo`
cadere ad angolo fi.

La probabilita` della sbarretta di cadere con un angoo tra fi e fi+dfi e`


dp=dfi/(2*PI)

Dunque la probabilita` cercata e`:

Int(tra 0 e Pi/2)(4*(l/d)*sen(fi)*dfi/(2*Pi))
cioe`
P(intersez)=2*(l/d)*1/Pi

Ora se effettuo un numero N di lanci il numero di volte che avverra`
l`intersezione e`:

Nint=N*P(int)

Da cui:

N/Nint*2l/d=Pi

Credo di non aver scritto cose sbagliate, comunque se non ti torna
qualcosa puo` darsi che ci sia qualche errore. L`idea comunque dovrebbe
essere chiara. Se dl e` l`incertezza con cui conosciamo le lunghezze vedi
bene che hai che l`incertezza su Pi e`:
dl*(d-l)/d
E dunque sembra sia meglio prendere d quanto piu' vicino ad l per misure
precise.

Ciao

the Volk
Received on Wed May 02 2001 - 18:54:29 CEST